Номер 2, страница 36, часть 4 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Определи общее свойство фигур. Какое множество является подмножеством другого множества? Изобрази при помощи диаграммы Эйлера-Венна, нарисуй элементы в диаграмме.

$\text{C}$ – множество четырёхугольников. $\text{A}$ – множество прямоугольников. $\text{B}$ – множество квадратов.

Определи общее свойство фигур.

Все фигуры, представленные на изображении (квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция), имеют четыре стороны и четыре угла. Следовательно, их общее свойство заключается в том, что все они являются четырёхугольниками.

Ответ: Все фигуры являются четырёхугольниками.

Какое множество является подмножеством другого множества?

Нам даны три множества: C — множество четырёхугольников, A — множество прямоугольников, и B — множество квадратов.

Проанализируем связь между этими множествами:

1. Любой квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Таким образом, каждый элемент множества квадратов (B) также является элементом множества прямоугольников (A). Это означает, что множество B является подмножеством множества A. В виде формулы: $B \subset A$.

2. Любой прямоугольник — это четырёхугольник с прямыми углами. Таким образом, каждый элемент множества прямоугольников (A) является также элементом множества четырёхугольников (C). Это означает, что множество A является подмножеством множества C. В виде формулы: $A \subset C$.

Из этих двух утверждений следует, что множество квадратов B является подмножеством множества прямоугольников A, которое, в свою очередь, является подмножеством множества четырёхугольников C.

Ответ: Множество квадратов (B) является подмножеством множества прямоугольников (A), а множество прямоугольников (A) является подмножеством множества четырёхугольников (C). Это можно записать как $B \subset A \subset C$.

Изобрази при помощи диаграммы Эйлера-Венна, нарисуй элементы в диаграмме.

Поскольку $B \subset A \subset C$, диаграмма Эйлера-Венна будет состоять из трёх вложенных друг в друга областей. Самая большая область представляет множество C, внутри неё — область A, а внутри A — область B.

Элементы (фигуры) распределяются по областям следующим образом:

• В область B (Квадраты) помещаем зелёный квадрат и фиолетовый ромб (так как ромб с прямыми углами является квадратом, и в учебных задачах такая фигура обычно им и является).

• В область A (Прямоугольники), но вне области B, помещаем красный прямоугольник, так как он является прямоугольником, но не квадратом.

• В область C (Четырёхугольники), но вне области A, помещаем зелёный параллелограмм и синюю трапецию, так как они являются четырёхугольниками, но не прямоугольниками.

Ниже представлена диаграмма, которая иллюстрирует это распределение:

Ответ: Диаграмма представляет собой три вложенные области ($B \subset A \subset C$). В области B (квадраты) находятся зелёный квадрат и фиолетовый квадрат. В области A, но вне B, находится красный прямоугольник. В области C, но вне A, находятся зелёный параллелограмм и синяя трапеция.