Номер 6, страница 60, часть 4 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

6. Даны множества А, В и С. Дай им названия. Назови элементы множеств. Определи их общие свойства. Какое множество является подмножеством другого множества? Запиши при помощи букв и знаков.

A

$A = \{10, 12, 14, 16, 18\}$

B

$B = \{11, 13, 15, 17, 19\}$

C

$C = \{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19\}$

Названия, элементы и общие свойства множеств A, B и C

Множество А. Элементы этого множества: $A = \{10, 12, 14, 16, 18\}$. Общее свойство этих элементов — все они являются четными двузначными числами. Исходя из этого, множество А можно назвать «множество четных чисел от 10 до 18».

Множество B. Элементы этого множества: $B = \{11, 13, 15, 17, 19\}$. Общее свойство этих элементов — все они являются нечетными двузначными числами. Соответственно, множество B можно назвать «множество нечетных чисел от 11 до 19».

Множество C. Элементы этого множества: $C = \{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19\}$. Общее свойство этих элементов — это все натуральные числа в промежутке от 10 до 19 включительно. Множество C можно назвать «множество натуральных чисел от 10 до 19».

Ответ: Множество A — это множество четных чисел, его элементы $\{10, 12, 14, 16, 18\}$. Множество B — это множество нечетных чисел, его элементы $\{11, 13, 15, 17, 19\}$. Множество C — это множество натуральных чисел от 10 до 19, его элементы $\{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19\}$.

Какое множество является подмножеством другого множества и как это записать?

Множество является подмножеством другого множества в том случае, если все элементы первого множества также являются элементами второго.

Проанализируем наши множества:

• Все элементы множества A ($10, 12, 14, 16, 18$) также содержатся в множестве C.
• Все элементы множества B ($11, 13, 15, 17, 19$) также содержатся в множестве C.

Из этого следует, что и множество A, и множество B являются подмножествами множества C. В математике для обозначения отношения «является подмножеством» используется знак $\subset$.

Ответ: Множества A и B являются подмножествами множества C. Запись при помощи букв и знаков: $A \subset C$ и $B \subset C$.