Понимание, страница 71, часть 4 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

ПОНИМАНИЕ

Я понимаю, как составлять подмножества множества чисел по заданному признаку их элементов.

Даны множества.

$A = \{10, 20, 30, 40, 50\}$

$B = \{15, 25, 35, 45, 55\}$

$C = \{10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55\}$

Какое множество является подмножеством другого множества? Изобрази при помощи диаграммы Эйлера-Венна, запиши элементы множества в диаграмму.

Какое множество является подмножеством другого множества?

Подмножество — это множество, все элементы которого содержатся в другом, большем множестве. Проанализируем данные множества:

$A = \{10, 20, 30, 40, 50\}$

$B = \{15, 25, 35, 45, 55\}$

$C = \{10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55\}$

1. Сравним множество $A$ и множество $C$. Каждый элемент множества $A$ (10, 20, 30, 40, 50) также является элементом множества $C$. Следовательно, множество $A$ является подмножеством множества $C$. Это записывается как $A \subset C$.

2. Сравним множество $B$ и множество $C$. Каждый элемент множества $B$ (15, 25, 35, 45, 55) также является элементом множества $C$. Следовательно, множество $B$ является подмножеством множества $C$. Это записывается как $B \subset C$.

Множества $A$ и $B$ не имеют общих элементов, поэтому они не являются подмножествами друг друга.

Ответ: Множества $A$ и $B$ являются подмножествами множества $C$.

Изобрази при помощи диаграммы Эйлера-Венна, запиши элементы множества в диаграмму.

Диаграмма Эйлера-Венна наглядно представляет отношения между множествами. Так как $A$ и $B$ — подмножества $C$ и не имеют общих элементов ($A \cap B = \emptyset$), они изображаются в виде двух непересекающихся областей внутри одной большой области, обозначающей множество $C$. Поскольку объединение множеств $A$ и $B$ полностью составляет множество $C$ ($A \cup B = C$), в области $C$ вне $A$ и $B$ нет других элементов.

Ответ: Диаграмма Эйлера-Венна, изображающая множества $A$, $B$, $C$ и их элементы, представлена выше.