Номер 7, страница 43, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

7. Вычисли рационально.

$11+22+33+44+66+77+88+99$

$(350+105+250)-(111+28+459)$

$(450+20+50)+(450-20-50)$

$(45+12+95)-(91+42+19)$

$11+22+33+44+66+77+88+99$

Для рационального вычисления сгруппируем слагаемые парами так, чтобы их сумма была круглой. Удобно сгруппировать числа, которые в сумме дают 110:

$11 + 99 = 110$

$22 + 88 = 110$

$33 + 77 = 110$

$44 + 66 = 110$

Теперь исходное выражение можно переписать как сумму этих пар:

$(11 + 99) + (22 + 88) + (33 + 77) + (44 + 66) = 110 + 110 + 110 + 110$

Это то же самое, что и умножение 110 на 4:

$4 \cdot 110 = 440$

Ответ: 440

$(350+105+250)-(111+28+459)$

Сначала вычислим значения в каждой скобке, используя удобную группировку слагаемых для упрощения расчетов.

Вычислим сумму в первой скобке:

$350 + 105 + 250 = (350 + 250) + 105 = 600 + 105 = 705$

Вычислим сумму во второй скобке:

$111 + 28 + 459 = (111 + 459) + 28 = 570 + 28 = 598$

Теперь вычтем второе значение из первого:

$705 - 598 = 107$

Ответ: 107

$(450+20+50)+(450-20-50)$

Раскроем скобки. Так как между скобками стоит знак плюс, знаки слагаемых во второй скобке не меняются:

$450 + 20 + 50 + 450 - 20 - 50$

Сгруппируем слагаемые так, чтобы взаимно уничтожить некоторые из них (числа с противоположными знаками):

$(450 + 450) + (20 - 20) + (50 - 50)$

Выполним действия в скобках:

$900 + 0 + 0 = 900$

Ответ: 900

$(45+12+95)-(91+42+19)$

Вычислим сумму в каждой скобке, группируя слагаемые для удобства счета.

Сумма в первой скобке:

$45 + 12 + 95 = (45 + 95) + 12 = 140 + 12 = 152$

Сумма во второй скобке:

$91 + 42 + 19 = (91 + 19) + 42 = 110 + 42 = 152$

Теперь выполним вычитание полученных результатов:

$152 - 152 = 0$

Ответ: 0