Номер 2, страница 44, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. а) Вычисли. Сделай вывод.

$0 \cdot 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = \square$

$0 \cdot 3 = 0 + 0 + 0 = \square$

$0 \cdot a = 0$

б) Как составлены взаимосвязанные равенства?

$0 \cdot 5 = 0 \quad 0 \cdot 4 = 0$

$5 \cdot 0 = 0 \quad 4 \cdot 0 = \square$

$0 : 5 = 0 \quad 0 : 4 = \square$

$a \cdot 0 = 0$

Если один из множителей равен нолю, то произведение равно нолю.

$0 : a = 0$, так как $a \cdot 0 = 0$. Если ноль разделить на число, то получится ноль.

$\cancel{a:0}$ = ДЕЛИТЬ НА НОЛЬ НЕЛЬЗЯ!

а) Вычислим значения выражений, заменив умножение на ноль сложением нулей, как это показано в условии задачи.

Для первого примера, умножение 0 на 5 эквивалентно сложению пяти нулей:

$0 \cdot 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0$

Для второго примера, умножение 0 на 3 эквивалентно сложению трех нулей:

$0 \cdot 3 = 0 + 0 + 0 = 0$

Вывод: На основе этих вычислений можно заключить, что при умножении нуля на любое число произведение всегда будет равно нулю. Это одно из основных свойств умножения, которое можно записать в виде формулы: $0 \cdot a = 0$, где a — любое число.

Ответ: 0; 0.

б) Взаимосвязанные равенства составлены на основе свойств умножения и деления. Для каждого равенства вида $a \cdot b = c$ можно составить три связанных с ним равенства:

1. $b \cdot a = c$ (переместительное свойство умножения).

2. $c : a = b$ (деление как обратная операция умножению).

3. $c : b = a$ (при этом важно помнить, что делитель не может быть нулем).

Проанализируем второй столбец, в котором дано начальное равенство $0 \cdot 4 = 0$, и заполним пропуски:

1. Для выражения $4 \cdot 0 = \square$:

Используем переместительное свойство умножения. Если $0 \cdot 4 = 0$, то, поменяв множители местами, результат не изменится: $4 \cdot 0 = 0$.

2. Для выражения $0 : 4 = \square$:

Используем правило нахождения неизвестного множителя. Чтобы его найти, нужно произведение (0) разделить на известный множитель (4). Таким образом, $0 : 4 = 0$. Это также соответствует правилу: при делении нуля на любое число, не равное нулю, в частном получается ноль.

Ответ: 0; 0.