Номер 7, страница 45, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

7. Реши первые примеры каждого столбика. Используя их ответы, найди значения остальных примеров данных столбиков.

$(450 + 40) - 280$

$(460 + 40) - 280$

$(470 + 40) - 280$

$600 - (100 + 80)$

$600 - (100 + 60)$

$600 - (100 + 40)$

$(310 + 90) \cdot 1$

$(310 + 60) \cdot 1$

$(310 + 30) \cdot 1$

Составь вопросы и задания по теме урока.

почему

назови

объясни

(450 + 40) - 280

Сначала решим первый пример столбика, выполняя действия по порядку:

1. Выполняем действие в скобках: $450 + 40 = 490$.

2. Выполняем вычитание: $490 - 280 = 210$.

Ответ: 210

(460 + 40) - 280

Теперь используем ответ первого примера. Замечаем, что в выражении $(460 + 40) - 280$ первое слагаемое в скобках (460) на 10 больше, чем в первом примере (450). Это значит, что и вся сумма в скобках будет на 10 больше. Следовательно, и итоговый результат увеличится на 10.

$210 + 10 = 220$.

Проверка: $(460 + 40) - 280 = 500 - 280 = 220$.

Ответ: 220

(470 + 40) - 280

В этом примере первое слагаемое (470) на 10 больше, чем в предыдущем примере (460). Значит, результат снова увеличится на 10 по сравнению с предыдущим ответом.

$220 + 10 = 230$.

Проверка: $(470 + 40) - 280 = 510 - 280 = 230$.

Ответ: 230

600 - (100 + 80)

Решаем первый пример второго столбика:

1. Выполняем действие в скобках: $100 + 80 = 180$.

2. Выполняем вычитание: $600 - 180 = 420$.

Ответ: 420

600 - (100 + 60)

Сравниваем с первым примером. Вычитаемое (значение в скобках) стало меньше: $100 + 60 = 160$, а было $100 + 80 = 180$. Вычитаемое уменьшилось на $180 - 160 = 20$. Если мы вычитаем меньшее число, то разность (результат) увеличивается на эту же величину.

$420 + 20 = 440$.

Проверка: $600 - (100 + 60) = 600 - 160 = 440$.

Ответ: 440

600 - (100 + 40)

В этом примере вычитаемое снова уменьшилось. $100 + 40 = 140$, что на 20 меньше, чем в предыдущем примере (160). Значит, результат снова увеличится на 20.

$440 + 20 = 460$.

Проверка: $600 - (100 + 40) = 600 - 140 = 460$.

Ответ: 460

(310 + 90) · 1

Решаем первый пример третьего столбика:

1. Выполняем действие в скобках: $310 + 90 = 400$.

2. Выполняем умножение: $400 \cdot 1 = 400$.

Ответ: 400

(310 + 60) · 1

Сравниваем с первым примером. Второе слагаемое в скобках (60) на 30 меньше, чем в первом примере (90). Значит, и сумма в скобках уменьшится на 30. Так как умножение на 1 не меняет число, итоговый результат также уменьшится на 30.

$400 - 30 = 370$.

Проверка: $(310 + 60) \cdot 1 = 370 \cdot 1 = 370$.

Ответ: 370

(310 + 30) · 1

В этом примере второе слагаемое в скобках (30) снова на 30 меньше, чем в предыдущем (60). Значит, результат снова уменьшится на 30.

$370 - 30 = 340$.

Проверка: $(310 + 30) \cdot 1 = 340 \cdot 1 = 340$.

Ответ: 340

Вопросы и задания по теме урока:

1. Почему в первом столбике каждый следующий ответ на 10 больше предыдущего?

Объяснение: В каждом следующем примере одно из слагаемых в скобках увеличивается на 10, а второе слагаемое и вычитаемое остаются неизменными. Если одно из слагаемых увеличить на некоторое число, то и вся сумма увеличится на это же число. Поэтому и итоговый результат (разность) увеличивается на 10.

2. Назови правило, которое объясняет изменение ответов во втором столбике.

Объяснение: Во втором столбике уменьшаемое (600) остается постоянным, а вычитаемое (сумма в скобках) каждый раз уменьшается на 20. Правило гласит: если при неизменном уменьшаемом вычитаемое уменьшить на некоторое число, то разность увеличится на это же число. Поэтому каждый следующий ответ на 20 больше предыдущего.

3. Объясни, как связаны изменения в примерах третьего столбика с изменениями в ответах.

Объяснение: В третьем столбике мы имеем дело с выражением вида $(a+b) \cdot 1$. Мы знаем, что умножение на 1 не меняет числа ($x \cdot 1 = x$). Поэтому результат примера равен сумме в скобках. В каждом следующем примере второе слагаемое в скобках уменьшается на 30. Следовательно, и вся сумма уменьшается на 30, и, соответственно, итоговый ответ тоже уменьшается на 30.