Номер 8, страница 94, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

8. Какие выражения решал ученик, если он записал решения по действиям?

а) 1) $36 - 27 = 9$

2) $9 : 3 = 3$

б) 1) $5 \cdot 4 = 20$

2) $7 \cdot 5 = 35$

3) $20 + 35 = 55$

в) 1) $60 - 37 = 23$

2) $7 \cdot 2 = 14$

3) $23 - 14 = 9$

Составь подобное задание. Предложи другу решить его.

Составь вопросы и задания по теме урока.

почему назови объясни

а)

В этом задании даны два действия. В первом действии находится разность чисел 36 и 27, результат равен 9. Во втором действии этот результат (число 9) используется в качестве делимого.

1) $36 - 27 = 9$

2) $9 : 3 = 3$

Чтобы записать это одним выражением и сохранить указанный порядок действий, операцию вычитания необходимо взять в скобки. Это делается потому, что по правилам порядка действий деление имеет приоритет над вычитанием. Выражение в скобках вычисляется в первую очередь.

Исходное выражение выглядит так: $(36 - 27) : 3$.

Проверим правильность: $(36 - 27) : 3 = 9 : 3 = 3$.

Ответ: $(36 - 27) : 3$

б)

Здесь решение состоит из трех действий. Сначала выполняются два независимых действия умножения, а затем их результаты складываются.

1) $5 \cdot 4 = 20$

2) $7 \cdot 5 = 35$

3) $20 + 35 = 55$

Данные шаги соответствуют сложению двух произведений: $5 \cdot 4$ и $7 \cdot 5$. Согласно правилам порядка выполнения действий, умножение выполняется раньше сложения, поэтому скобки в данном случае не требуются для сохранения правильного порядка вычислений.

Исходное выражение: $5 \cdot 4 + 7 \cdot 5$.

Проверим правильность: $5 \cdot 4 + 7 \cdot 5 = 20 + 35 = 55$.

Ответ: $5 \cdot 4 + 7 \cdot 5$

в)

В этом примере также три действия. Сначала вычисляется разность, затем произведение, и после этого из первого результата вычитается второй.

1) $60 - 37 = 23$

2) $7 \cdot 2 = 14$

3) $23 - 14 = 9$

Чтобы разность $60 - 37$ была вычислена как одно число перед финальным вычитанием, ее необходимо взять в скобки. Произведение $7 \cdot 2$ вычисляется согласно приоритету операций (умножение перед вычитанием).

Выражение можно записать как разность между результатом в скобках и произведением: $(60 - 37) - 7 \cdot 2$.

Проверим правильность: $(60 - 37) - 7 \cdot 2 = 23 - 14 = 9$.

Ответ: $(60 - 37) - 7 \cdot 2$

Составь подобное задание. Предложи другу решить его.

Задание: Какое выражение решал ученик, если он записал решения по действиям?

1) $10 + 8 = 18$

2) $18 : 2 = 9$

Решение: В первом действии находится сумма $10 + 8$. Во втором действии результат первого действия (18) делится на 2. Чтобы сохранить такой порядок, сумму нужно взять в скобки, так как без них по правилам сначала выполнялось бы деление.

Ответ: $(10 + 8) : 2$

Составь вопросы и задания по теме урока.

Тема урока: Порядок выполнения действий в числовых выражениях.

1. Вопрос: Почему в выражении $(36-27):3$ необходимы скобки, а в выражении $5 \cdot 4 + 7 \cdot 5$ — нет?

2. Задание: Расставь скобки в выражении $72 : 12 - 3 \cdot 2$ так, чтобы его значение стало равно 6.

Решение:

1. В выражении $(36-27):3$ скобки нужны, чтобы указать, что вычитание выполняется до деления. Без скобок, согласно правилам, сначала выполнялось бы деление $27:3$. В выражении $5 \cdot 4 + 7 \cdot 5$ скобки не нужны, так как умножение по правилам и так имеет приоритет над сложением.

2. Если выполнить действия по порядку, получится $72 : 12 - 3 \cdot 2 = 6 - 6 = 0$. Чтобы получить в ответе 6, нужно изменить порядок действий с помощью скобок. Рассмотрим вариант $(72 : 12 - 3) \cdot 2$. Сначала выполняем действия в скобках (сначала деление, затем вычитание): $72 : 12 = 6$, $6 - 3 = 3$. Затем результат умножаем на 2: $3 \cdot 2 = 6$. Этот вариант является правильным.

Ответ: 1. Скобки меняют установленный правилами порядок действий (приоритет операций), заставляя выполнять действие в них в первую очередь. 2. $(72 : 12 - 3) \cdot 2$.