Номер 2, страница 64, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Рассмотри вычисления. Продолжи объяснение.

$20 \cdot 4 = 20 + 20 + 20 + 20 = 80$ или $2 \text{ дес.} \cdot 4 = 8 \text{ дес.} = 80$

$4 \cdot 20 = 80$

$80 : 4 = 20$ или $8 \text{ дес.} : 4 = 2 \text{ дес.}$

$80 : 20 = 4$ или $8 \text{ дес.} : 2 \text{ дес.} = 4$

$200 \cdot 4 = 200 + 200 + 200 + 200 = 800$ или $2 \text{ сот.} \cdot 4 = 8 \text{ сот.} = 800$

$4 \cdot 200 = 800$

$800 : 4 = 200$ или $8 \text{ сот.} : 4 = 2 \text{ сот.}$

$800 : 200 = 4$ или $8 \text{ сот.} : 2 \text{ сот.} = 4$

Данные вычисления иллюстрируют правила умножения и деления круглых чисел (чисел, оканчивающихся на один или несколько нулей) путем их представления в виде укрупненных разрядных единиц — десятков (дес.) и сотен (сот.).

Чтобы умножить круглое число на однозначное, можно представить его как количество десятков или сотен и выполнить умножение этих единиц.

1. Пример с десятками: $20 \cdot 4$.

Число 20 — это 2 десятка. Умножение $20 \cdot 4$ можно заменить умножением десятков: $2 \text{ дес.} \cdot 4 = 8 \text{ дес.}$. Восемь десятков — это число 80.

Другой способ — представить умножение как сложение одинаковых слагаемых: $20 + 20 + 20 + 20 = 80$.

2. Пример с сотнями: $200 \cdot 4$.

Число 200 — это 2 сотни. Умножение $200 \cdot 4$ можно заменить умножением сотен: $2 \text{ сот.} \cdot 4 = 8 \text{ сот.}$. Восемь сотен — это число 800.

Через сложение: $200 + 200 + 200 + 200 = 800$.

Ответ: Для умножения круглого числа на однозначное, нужно выполнить умножение чисел без учета нулей, а затем к результату приписать все нули из круглого множителя. Например, для $20 \cdot 4$ мы умножаем $2 \cdot 4 = 8$ и приписываем один ноль, получая 80.

Чтобы разделить круглое число на однозначное, можно представить делимое как количество десятков или сотен и выполнить деление этих единиц.

1. Пример с десятками: $80 : 4$.

Число 80 — это 8 десятков. Деление $80 : 4$ можно заменить делением десятков: $8 \text{ дес.} : 4 = 2 \text{ дес.}$. Два десятка — это число 20.

2. Пример с сотнями: $800 : 4$.

Число 800 — это 8 сотен. Деление $800 : 4$ заменяется делением сотен: $8 \text{ сот.} : 4 = 2 \text{ сот.}$. Две сотни — это число 200.

Ответ: Для деления круглого числа на однозначное, нужно выполнить деление чисел без учета нулей, а затем к результату приписать все нули из делимого. Например, для $80 : 4$ мы делим $8 : 4 = 2$ и приписываем один ноль, получая 20.

Чтобы разделить одно круглое число на другое, можно представить оба числа в одинаковых разрядных единицах (десятках или сотнях).

1. Пример с десятками: $80 : 20$.

Представляем 80 как 8 десятков, а 20 как 2 десятка. Задача сводится к вопросу: "Сколько раз по 2 десятка содержится в 8 десятках?". Для этого делим числа: $8 \text{ дес.} : 2 \text{ дес.} = 4$. Разрядные единицы (десятки) сокращаются, и в ответе остается только число.

2. Пример с сотнями: $800 : 200$.

Представляем 800 как 8 сотен, а 200 как 2 сотни. Делим $8 \text{ сот.} : 2 \text{ сот.} = 4$. Как и в предыдущем случае, единицы (сотни) сокращаются.

Ответ: При делении круглых чисел друг на друга, можно убрать одинаковое количество нулей в конце у делимого и делителя, а затем выполнить деление оставшихся чисел. Например, в $80 : 20$ убираем по одному нулю и делим $8 : 2 = 4$. В $800 : 200$ убираем по два нуля и делим $8 : 2 = 4$.