Номер 3, страница 105, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Умножение и деление. Умножение числа 5. Деление на 5 - номер 3, страница 105.

Условие.

3 Составь задачу по каждой схематической записи.

Реши задачи.

1) 2 ручки — 14 р.

5 ручек — ?

2) 2 ручки — 14 р.

? — 35 р.

3) ? — 14 р.

5 ручек — 35 р.

Сравни условия и решения этих задач. Объясни, чем они похожи и чем различаются. Как называются такие задачи? Какую ещё схематическую запись ты можешь предложить?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

1)

Условие задачи: За 2 одинаковые ручки заплатили 14 рублей. Сколько стоят 5 таких же ручек?

Решение:
Сначала найдем цену одной ручки. Для этого разделим общую стоимость на количество ручек.
$14 : 2 = 7$ (р.) — цена одной ручки.
Теперь найдем стоимость пяти ручек, умножив цену одной ручки на их количество.
$7 \cdot 5 = 35$ (р.) — стоят 5 ручек.

Ответ: 35 рублей.

2)

Условие задачи: Две одинаковые ручки стоят 14 рублей. Сколько таких ручек можно купить на 35 рублей?

Решение:
Сначала найдем цену одной ручки.
$14 : 2 = 7$ (р.) — цена одной ручки.
Теперь узнаем, сколько ручек можно купить на 35 рублей. Для этого общую сумму разделим на цену одной ручки.
$35 : 7 = 5$ (ручек).

Ответ: 5 ручек.

3)

Условие задачи: За 5 одинаковых ручек заплатили 35 рублей. Сколько таких ручек можно купить на 14 рублей?

Решение:
Сначала найдем цену одной ручки, разделив стоимость на количество.
$35 : 5 = 7$ (р.) — цена одной ручки.
Теперь узнаем, сколько ручек можно купить на 14 рублей.
$14 : 7 = 2$ (ручки).

Ответ: 2 ручки.

---

Сравнение задач:

Похожи эти задачи тем, что в них используются одни и те же величины (цена, количество, стоимость) и одни и те же числовые значения (2, 5, 14, 35, 7). Во всех трех задачах первым действием необходимо найти цену одной единицы товара (одной ручки), которая равна 7 рублям.

Различаются задачи искомой величиной. В первой задаче нужно найти общую стоимость покупки. Во второй и третьей задачах нужно найти количество товара, которое можно купить на определенную сумму.

Такие задачи, в которых для решения сначала находят значение одной единицы, называются задачами на приведение к единице.

Ещё одна возможная схематическая запись, являющаяся обратной к первой задаче:

5 ручек — 35 р.
2 ручки — ?