Номер 8, страница 106, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 1
Цвет обложки: белый, оранжевый с животными
ISBN: 978-5-09-070728-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 3 классе
Умножение числа 5. Деление на 5. Умножение и деление. Часть 1 - номер 8, страница 106.
№8 (с. 106)
Условие. №8 (с. 106)
скриншот условия

8 За круглым столом каждый мальчик сидит между двумя девочками, а каждая девочка — между двумя мальчиками. Покажи на примере, что общее число мальчиков и девочек за столом чётное.
Решение 1. №8 (с. 106)

Решение 2. №8 (с. 106)

Решение 4. №8 (с. 106)
Согласно условию задачи, каждый мальчик сидит между двумя девочками, а каждая девочка — между двумя мальчиками. Это означает, что за столом мальчики и девочки должны строго чередоваться. Если мы обозначим мальчика буквой М, а девочку — буквой Д, то схема рассадки за круглым столом будет выглядеть как последовательность М-Д-М-Д... и так далее.
Чтобы такая чередующаяся последовательность замкнулась в круг, число мальчиков обязательно должно быть равно числу девочек. Если бы их количество было разным, то где-то в кругу два мальчика или две девочки оказались бы рядом, что противоречит условию.
Пусть $N_м$ — это количество мальчиков, а $N_д$ — это количество девочек. Из вышесказанного следует, что $N_м = N_д$.
Общее число детей за столом $N_{общ}$ равно сумме мальчиков и девочек: $N_{общ} = N_м + N_д$.
Так как $N_м = N_д$, мы можем заменить $N_д$ на $N_м$ в этой формуле: $N_{общ} = N_м + N_м = 2 \cdot N_м$.
Любое целое число, умноженное на 2, является чётным. Следовательно, общее число детей за столом всегда будет чётным.
Пример:
Допустим, за столом сидят 4 мальчика ($М_1, М_2, М_3, М_4$) и 4 девочки ($Д_1, Д_2, Д_3, Д_4$). Рассадим их за круглым столом в следующем порядке: $М_1, Д_1, М_2, Д_2, М_3, Д_3, М_4, Д_4$.
В этом случае условия задачи выполняются для каждого ребенка. Например, мальчик $М_2$ сидит между девочками $Д_1$ и $Д_2$. Девочка $Д_4$ сидит между мальчиками $М_4$ и $М_1$ (поскольку стол круглый).
Общее число детей в этом примере составляет $4 + 4 = 8$. Число 8 является чётным, что и требовалось показать.
Ответ: Общее число мальчиков и девочек за столом чётное, так как из условия следует, что количество мальчиков равно количеству девочек. Если число мальчиков равно $N$, то и число девочек равно $N$, а их общее число составляет $N + N = 2N$, что всегда является чётным числом.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 106 для 1-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №8 (с. 106), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.