Номер 4, страница 106, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Умножение и деление. Умножение числа 6. Деление на 6 - номер 4, страница 106.

Условие.

4 Выполни вычисления по образцу.

$6 \cdot 6 = 6 \cdot 5 + 6 = 30 + 6 = \Box$

$6 \cdot 7 = 6 \cdot 6 + \dots = \dots$

$6 \cdot 8 = \dots$

$6 \cdot 9 = \dots$

Как ещё можно было вычислить произведение? Какой способ удобнее?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

6 · 7 = 6 · 6 + ... = ...

Для вычисления произведения $6 \cdot 7$ по образцу, нужно к произведению $6 \cdot 6$ прибавить еще 6. Это следует из правила: $6 \cdot 7 = 6 \cdot (6 + 1) = 6 \cdot 6 + 6$. Зная из образца, что $6 \cdot 6 = 36$, получаем:

$6 \cdot 7 = 36 + 6 = 42$.

Таким образом, полная запись выглядит так: $6 \cdot 7 = 6 \cdot 6 + 6 = 42$.

Ответ: $6 \cdot 7 = 6 \cdot 6 + 6 = 42$

6 · 8 = ...

Аналогично, для вычисления $6 \cdot 8$, мы используем результат предыдущего вычисления ($6 \cdot 7 = 42$) и прибавляем к нему 6. Это можно записать как:

$6 \cdot 8 = 6 \cdot 7 + 6 = 42 + 6 = 48$.

Ответ: 48

6 · 9 = ...

Продолжая использовать тот же метод, для вычисления $6 \cdot 9$ мы к результату предыдущего вычисления ($6 \cdot 8 = 48$) прибавляем 6:

$6 \cdot 9 = 6 \cdot 8 + 6 = 48 + 6 = 54$.

Ответ: 54

Как ещё можно было вычислить произведение? Какой способ удобнее?

Вычислить произведение можно было и другими способами. Например:
1. По таблице умножения. Если выучить таблицу умножения, можно сразу дать ответ, например: $6 \cdot 8 = 48$.
2. С помощью сложения. Умножение можно представить как сумму одинаковых слагаемых: $6 \cdot 7 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42$.
3. Разложением одного из множителей. Можно раскладывать множитель на удобные слагаемые или представлять его в виде разности. Например: $6 \cdot 9 = 6 \cdot (10 - 1) = 6 \cdot 10 - 6 \cdot 1 = 60 - 6 = 54$.

Выбор самого удобного способа зависит от ситуации и от того, что легче для вычисляющего. Для тех, кто хорошо знает таблицу умножения, это самый быстрый и удобный способ. Способ, показанный в задании (получение каждого следующего произведения прибавлением числа 6), очень удобен, когда нужно вычислить несколько произведений подряд, как в этом упражнении. Разложение множителей (особенно с использованием круглых чисел, таких как 10) — это мощный прием, который сильно упрощает устные вычисления. Сложение является самым базовым способом, но он становится долгим и неудобным при больших числах.

Ответ: Существуют и другие способы вычисления: по таблице умножения, через сложение, разложением множителей. Самым удобным для тех, кто знает таблицу, является прямой ответ из памяти. Способ, показанный в задании, удобен для последовательных вычислений, а разложение множителей — для устного счета.