Номер 8, страница 108, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Умножение и деление. Умножение числа 6. Деление на 6 - номер 8, страница 108.

Условие.

8 Змею Горынычу подарили на день рождения 48 кг конфет. Первая голова съела в 3 раза больше конфет, чем третья, а третья — на 3 кг меньше, чем вторая. Сколько килограммов конфет съела каждая голова Змея Горыныча?

Реши задачу подбором.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Для решения задачи методом подбора, установим зависимость между количеством конфет, съеденных каждой головой. Все расчеты удобно вести, отталкиваясь от количества конфет, которое съела третья голова.

• Пусть третья голова съела некоторое количество конфет.
• Тогда первая голова съела в 3 раза больше, чем третья.
• А вторая голова съела на 3 кг больше, чем третья.

Сумма конфет всех трех голов должна быть равна 48 кг. Начнем подбор.

Попытка 1

Предположим, третья голова съела 5 кг конфет.

• Тогда первая голова съела: $5 \text{ кг} \times 3 = 15 \text{ кг}$.
• Вторая голова съела: $5 \text{ кг} + 3 \text{ кг} = 8 \text{ кг}$.
• Общая сумма: $5 + 15 + 8 = 28 \text{ кг}$.

28 кг меньше, чем 48 кг. Значит, наше предположение неверно, и каждая голова съела больше конфет.

Попытка 2

Попробуем большее число. Предположим, третья голова съела 10 кг конфет.

• Тогда первая голова съела: $10 \text{ кг} \times 3 = 30 \text{ кг}$.
• Вторая голова съела: $10 \text{ кг} + 3 \text{ кг} = 13 \text{ кг}$.
• Общая сумма: $10 + 30 + 13 = 53 \text{ кг}$.

53 кг больше, чем 48 кг. Значит, это предположение тоже неверно, а истинное значение находится между 5 и 10 кг.

Попытка 3

Проверим число 9 кг для третьей головы.

• Тогда первая голова съела: $9 \text{ кг} \times 3 = 27 \text{ кг}$.
• Вторая голова съела: $9 \text{ кг} + 3 \text{ кг} = 12 \text{ кг}$.
• Проверим общую сумму: $27 \text{ кг} + 12 \text{ кг} + 9 \text{ кг} = 48 \text{ кг}$.

Сумма совпала с условием задачи. Это правильное решение.

Ответ:

Первая голова съела 27 кг конфет, вторая голова — 12 кг, а третья — 9 кг.