Номер 5, страница 109, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Умножение числа 6. Деление на 6. Умножение и деление. Часть 1 - номер 5, страница 109.

Условие.

5 Составь задачу по каждой схематической записи. Реши задачи.

1) $5 \text{ пальто} \text{—} 25 \text{ м}$

$8 \text{ пальто} \text{—} ?$

2) $5 \text{ пальто} \text{—} 25 \text{ м}$

$? \text{—} 40 \text{ м}$

3) $5 \text{ пальто} \text{—} ?$

$8 \text{ пальто} \text{—} 40 \text{ м}$

Сравни условия и решения этих задач. Объясни, чем они похожи и чем различаются. Как называются такие задачи? Какую ещё схематическую запись ты можешь предложить?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

1)

Задача: На пошив 5 одинаковых пальто израсходовали 25 м ткани. Сколько метров ткани потребуется, чтобы сшить 8 таких же пальто?

Решение:
1. Сначала найдем, сколько метров ткани уходит на одно пальто. Для этого разделим общий расход ткани на количество пальто: $25 : 5 = 5$ (м) — ткани на одно пальто.
2. Теперь умножим расход ткани на одно пальто на новое количество пальто, чтобы узнать, сколько всего ткани потребуется: $5 \times 8 = 40$ (м).

Ответ: 40 метров.

2)

Задача: На пошив 5 одинаковых пальто израсходовали 25 м ткани. Сколько таких пальто можно сшить из 40 м такой же ткани?

Решение:
1. Узнаем расход ткани на одно пальто: $25 : 5 = 5$ (м) — ткани на одно пальто.
2. Теперь разделим общее количество имеющейся ткани на расход на одно пальто, чтобы найти, сколько пальто можно сшить: $40 : 5 = 8$ (пальто).

Ответ: 8 пальто.

3)

Задача: На пошив 8 одинаковых пальто израсходовали 40 м ткани. Сколько метров ткани потребуется для пошива 5 таких же пальто?

Решение:
1. Найдем, сколько метров ткани идет на пошив одного пальто, исходя из известных данных: $40 : 8 = 5$ (м) — ткани на одно пальто.
2. Теперь умножим этот расход на количество пальто, для которых нужно найти расход ткани: $5 \times 5 = 25$ (м).

Ответ: 25 метров.

---

Сравнение задач

Чем похожи условия и решения:
Все три задачи описывают одну и ту же ситуацию: пошив одинаковых пальто и расход ткани. В них используются одни и те же числовые значения: 5 пальто, 8 пальто, 25 м, 40 м. Во всех трех задачах первым действием мы находим одну и ту же величину — расход ткани на одно пальто, который равен 5 метрам.

Чем различаются условия и решения:
Задачи различаются искомой величиной (тем, что нужно найти). В первой задаче неизвестен общий расход ткани на 8 пальто. Во второй — количество пальто, которое можно сшить из 40 м ткани. В третьей — общий расход ткани на 5 пальто. Из-за этого различается второе действие в решении: в первой и третьей задаче это умножение, а во второй — деление.

Как называются такие задачи?
Такие задачи называются взаимно обратными. Это задачи на пропорциональную зависимость (или на приведение к единице), где известное из одной задачи становится неизвестным в другой, и наоборот.

Какую ещё схематическую запись ты можешь предложить?
Можно составить еще одну обратную задачу, где неизвестным будет количество пальто, на которые ушло 25 м ткани.

Схематическая запись:

? пальто — 25 м
8 пальто — 40 м