Номер 9, страница 112, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Умножение числа 6. Деление на 6. Умножение и деление. Часть 1 - номер 9, страница 112.

Условие.

9 Запиши выражения, используя правило умножения суммы на число. Выполни вычисления удобным способом.

$4 \cdot 2 + 4 \cdot 3 = 4 \cdot (2 + 3) = 20$

$6 \cdot 3 + 6 \cdot 4$

$5 \cdot 6 + 5 \cdot 3$

$8 \cdot 7 + 8 \cdot 3$

$4 \cdot 4 + 4 \cdot 16$

$12 \cdot 2 + 12 \cdot 4$

$17 \cdot 2 + 17 \cdot 3$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

6 · 3 + 6 · 4

Чтобы решить это выражение удобным способом, воспользуемся правилом умножения суммы на число (его еще называют распределительным свойством умножения). Мы видим, что в обоих произведениях ($6 \cdot 3$ и $6 \cdot 4$) есть общий множитель — 6. Вынесем его за скобки:

$6 \cdot 3 + 6 \cdot 4 = 6 \cdot (3 + 4)$

Теперь вычисления становятся проще. Сначала выполним сложение в скобках:

$3 + 4 = 7$

Затем умножим полученную сумму на общий множитель:

$6 \cdot 7 = 42$

Ответ: 42

5 · 6 + 5 · 3

В этом выражении общий множитель — 5. Выносим его за скобки, чтобы упростить расчеты:

$5 \cdot 6 + 5 \cdot 3 = 5 \cdot (6 + 3)$

Сначала находим сумму в скобках:

$6 + 3 = 9$

Теперь умножаем:

$5 \cdot 9 = 45$

Ответ: 45

8 · 7 + 8 · 3

Здесь общий множитель — 8. Применяем правило и выносим его за скобки. Этот способ особенно удобен, так как сумма в скобках получится "круглой".

$8 \cdot 7 + 8 \cdot 3 = 8 \cdot (7 + 3)$

Вычисляем сумму в скобках:

$7 + 3 = 10$

Умножаем на 10:

$8 \cdot 10 = 80$

Ответ: 80

4 · 4 + 4 · 16

Общим множителем для слагаемых является число 4. Вынесем его за скобки:

$4 \cdot 4 + 4 \cdot 16 = 4 \cdot (4 + 16)$

Складываем числа в скобках, получая удобное для умножения число:

$4 + 16 = 20$

Выполняем умножение:

$4 \cdot 20 = 80$

Ответ: 80

12 · 2 + 12 · 4

Для выражения $12 \cdot 2 + 12 \cdot 4$ общим множителем является 12. Упростим вычисление, вынеся его за скобки:

$12 \cdot 2 + 12 \cdot 4 = 12 \cdot (2 + 4)$

Находим сумму в скобках:

$2 + 4 = 6$

Умножаем результат на 12:

$12 \cdot 6 = 72$

Ответ: 72

17 · 2 + 17 · 3

В последнем выражении общий множитель — 17. Применим распределительное свойство:

$17 \cdot 2 + 17 \cdot 3 = 17 \cdot (2 + 3)$

Вычисляем сумму в скобках:

$2 + 3 = 5$

Выполняем последнее умножение:

$17 \cdot 5 = 85$

Ответ: 85