Номер 1, страница 120, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Задачи на кратное сравнение. Умножение и деление. Часть 1 - номер 1, страница 120.

Условие.

1 Сравни, не вычисляя.

$15 \cdot 3 \bigcirc 15 \cdot 4$

$18 : 6 \bigcirc 18 : 9$

$0 \cdot 8 \bigcirc 1 \cdot 8$

$9 : 9 \bigcirc 10 : 10$

$(4 + 10) \cdot 3 \bigcirc 14 \cdot 2$

$(10 - 2) \cdot 6 \bigcirc 12 \cdot 6$

$(3 + 10) \cdot 5 \bigcirc (10 + 3) \cdot 5$

$(5 + 20) \cdot 3 \bigcirc 25 \cdot 4$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

15 · 3 ○ 15 · 4
В обоих выражениях есть одинаковый множитель $15$. Сравниваем вторые множители: $3$ и $4$. Так как $3 < 4$, то и произведение $15 \cdot 3$ будет меньше, чем произведение $15 \cdot 4$.
Ответ: $15 \cdot 3 < 15 \cdot 4$

18 : 6 ○ 18 : 9
В обоих выражениях делимое одинаковое и равно $18$. Сравниваем делители: $6$ и $9$. При делении одного и того же числа на разные числа, результат будет больше там, где делитель меньше. Так как $6 < 9$, то частное $18 : 6$ будет больше, чем частное $18 : 9$.
Ответ: $18 : 6 > 18 : 9$

0 · 8 ○ 1 · 8
В обоих выражениях второй множитель одинаковый и равен $8$. Сравниваем первые множители: $0$ и $1$. Так как $0 < 1$, то и произведение $0 \cdot 8$ будет меньше, чем произведение $1 \cdot 8$. Также можно вспомнить, что при умножении на $0$ всегда получается $0$, а при умножении на $1$ число не меняется. $0 \cdot 8 = 0$, а $1 \cdot 8 = 8$. $0 < 8$.
Ответ: $0 \cdot 8 < 1 \cdot 8$

9 : 9 ○ 10 : 10
Любое число (кроме нуля), разделенное на само себя, равно единице. $9 : 9 = 1$ и $10 : 10 = 1$. Следовательно, выражения равны.
Ответ: $9 : 9 = 10 : 10$

(4 + 10) · 3 ○ 14 · 2
Упростим выражение в левой части: $4 + 10 = 14$. Таким образом, мы сравниваем $14 \cdot 3$ и $14 \cdot 2$. Множитель $14$ одинаковый в обоих выражениях. Сравниваем вторые множители: $3 > 2$. Значит, произведение $14 \cdot 3$ больше, чем $14 \cdot 2$.
Ответ: $(4 + 10) \cdot 3 > 14 \cdot 2$

(10 - 2) · 6 ○ 12 · 6
Упростим выражение в левой части: $10 - 2 = 8$. Таким образом, мы сравниваем $8 \cdot 6$ и $12 \cdot 6$. Множитель $6$ одинаковый в обоих выражениях. Сравниваем первые множители: $8 < 12$. Значит, произведение $8 \cdot 6$ меньше, чем $12 \cdot 6$.
Ответ: $(10 - 2) \cdot 6 < 12 \cdot 6$

(3 + 10) · 5 ○ (10 + 3) · 5
В левой и правой частях одинаковый множитель $5$. Сравним выражения в скобках: $3 + 10$ и $10 + 3$. От перемены мест слагаемых сумма не меняется (переместительное свойство сложения), поэтому $3 + 10 = 10 + 3$. Так как первые множители равны и вторые множители равны, то и произведения равны.
Ответ: $(3 + 10) \cdot 5 = (10 + 3) \cdot 5$

(5 + 20) · 3 ○ 25 · 4
Упростим выражение в левой части: $5 + 20 = 25$. Таким образом, мы сравниваем $25 \cdot 3$ и $25 \cdot 4$. Множитель $25$ одинаковый в обоих выражениях. Сравниваем вторые множители: $3 < 4$. Значит, произведение $25 \cdot 3$ меньше, чем $25 \cdot 4$.
Ответ: $(5 + 20) \cdot 3 < 25 \cdot 4$