Номер 10, страница 21, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 1
Цвет обложки: белый, оранжевый с животными
ISBN: 978-5-09-070728-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 3 классе
Сумма нескольких слагаемых. Числа от 0 до 100. Нумерация. Сложение и вычитание. Часть 1 - номер 10, страница 21.
№10 (с. 21)
Условие. №10 (с. 21)
скриншот условия

10 Вычисли сумму: $1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19.$
Попробуй найти самый удобный способ.
Решение 1. №10 (с. 21)

Решение 2. №10 (с. 21)

Решение 4. №10 (с. 21)
Чтобы вычислить сумму $1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19$, можно найти самый удобный способ, сгруппировав слагаемые. Заметим, что это арифметическая прогрессия. Самый простой метод — это сложить числа попарно: первое с последним, второе с предпоследним и так далее.
Всего в этом ряду 10 чисел, значит, мы можем составить $10 \div 2 = 5$ пар.
Найдем сумму каждой пары:
$1 + 19 = 20$
$3 + 17 = 20$
$5 + 15 = 20$
$7 + 13 = 20$
$9 + 11 = 20$
Как видно, сумма каждой пары одинакова и равна 20. У нас получилось 5 таких пар. Чтобы найти общую сумму, нужно умножить сумму одной пары на количество пар:
$20 \cdot 5 = 100$
Также можно заметить, что это сумма первых 10 нечетных натуральных чисел. Сумма первых $n$ нечетных чисел равна $n^2$. В нашем случае $n=10$, поэтому сумма равна $10^2 = 100$.
Ответ: 100
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 21 для 1-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №10 (с. 21), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.