Номер 8, страница 34, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 0 до 100. Нумерация. Сложение и вычитание. Проверка сложения - номер 8, страница 34.

Условие.

8 Андрюше подарили чашечные весы, и он стал взвешивать игрушки. Машину уравновесили мяч и два кубика, а машину с кубиком — два мяча. Сколько кубиков уравновесят машину? (Все мячи и кубики у Андрюши одинаковые.)

$M = B + 2C$

$M + C = 2B$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Для решения этой задачи составим систему уравнений на основе двух первых взвешиваний. Обозначим вес машины как $М$, вес мяча — $Ш$, а вес кубика — $К$.

Из первого взвешивания (одна машина на одной чаше, один мяч и два кубика на другой) получаем первое уравнение:
$М = Ш + 2К$

Из второго взвешивания (машина и кубик на одной чаше, два мяча на другой) получаем второе уравнение:
$М + К = 2Ш$

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Наша цель — найти, скольким кубикам ($К$) равен вес одной машины ($М$). Для этого решим систему.

Подставим выражение для $М$ из первого уравнения во второе:
$(Ш + 2К) + К = 2Ш$
Упростим левую часть, сложив кубики:
$Ш + 3К = 2Ш$
Теперь вычтем по одному мячу ($Ш$) с каждой стороны уравнения, чтобы найти соотношение между весом мяча и кубика:
$3К = Ш$
Таким образом, мы выяснили, что один мяч весит столько же, сколько три кубика.

Теперь, зная это соотношение, вернемся к первому уравнению ($М = Ш + 2К$) и заменим в нем вес мяча ($Ш$) на эквивалентный вес в кубиках ($3К$):
$М = (3К) + 2К$
Сложив кубики в правой части, получаем окончательный результат:
$М = 5К$

Это означает, что вес одной машины равен весу пяти кубиков.
Ответ: 5 кубиков.