Номер 3, страница 39, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 0 до 100. Нумерация. Сложение и вычитание. Обозначение геометрических фигур - номер 3, страница 39.

Условие.

3 Сравни.

1 дм 3 см $\circ$ 13 дм

1 дм 5 см $\circ$ 11 дм

70 дм $\circ$ 7 м 1 см

1 м $\circ$ 9 дм 4 см

7 дм $\circ$ 70 см

2 м $\circ$ 2 дм 4 см

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Чтобы сравнить значения, выраженные в разных единицах измерения длины, необходимо привести их к одной, наименьшей, единице измерения. В данном случае это сантиметры (см).

Будем использовать следующие соотношения:

• 1 метр (м) = 100 сантиметрам (см)
• 1 дециметр (дм) = 10 сантиметрам (см)

1 дм 3 см ◯ 13 дм

Для сравнения переведем обе величины в сантиметры.
1) Переведем `1 дм 3 см` в сантиметры:
Так как $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, то $1 \text{ дм } 3 \text{ см} = 10 \text{ см} + 3 \text{ см} = 13 \text{ см}$.
2) Переведем `13 дм` в сантиметры:
$13 \text{ дм} = 13 \times 10 \text{ см} = 130 \text{ см}$.
3) Теперь сравним полученные значения:
$13 \text{ см} < 130 \text{ см}$.
Следовательно, $1 \text{ дм } 3 \text{ см} < 13 \text{ дм}$.

Ответ: $1 \text{ дм } 3 \text{ см} < 13 \text{ дм}$

1 дм 5 см ◯ 11 дм

Переведем обе величины в сантиметры.
1) Переведем `1 дм 5 см` в сантиметры:
$1 \text{ дм } 5 \text{ см} = 10 \text{ см} + 5 \text{ см} = 15 \text{ см}$.
2) Переведем `11 дм` в сантиметры:
$11 \text{ дм} = 11 \times 10 \text{ см} = 110 \text{ см}$.
3) Сравним полученные значения:
$15 \text{ см} < 110 \text{ см}$.
Следовательно, $1 \text{ дм } 5 \text{ см} < 11 \text{ дм}$.

Ответ: $1 \text{ дм } 5 \text{ см} < 11 \text{ дм}$

70 дм ◯ 7 м 1 см

Переведем обе величины в сантиметры.
1) Переведем `70 дм` в сантиметры:
$70 \text{ дм} = 70 \times 10 \text{ см} = 700 \text{ см}$.
2) Переведем `7 м 1 см` в сантиметры:
Так как $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то $7 \text{ м} = 7 \times 100 \text{ см} = 700 \text{ см}$.
$7 \text{ м } 1 \text{ см} = 700 \text{ см} + 1 \text{ см} = 701 \text{ см}$.
3) Сравним полученные значения:
$700 \text{ см} < 701 \text{ см}$.
Следовательно, $70 \text{ дм} < 7 \text{ м } 1 \text{ см}$.

Ответ: $70 \text{ дм} < 7 \text{ м } 1 \text{ см}$

1 м ◯ 9 дм 4 см

Переведем обе величины в сантиметры.
1) Переведем `1 м` в сантиметры:
$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
2) Переведем `9 дм 4 см` в сантиметры:
$9 \text{ дм } 4 \text{ см} = (9 \times 10 \text{ см}) + 4 \text{ см} = 90 \text{ см} + 4 \text{ см} = 94 \text{ см}$.
3) Сравним полученные значения:
$100 \text{ см} > 94 \text{ см}$.
Следовательно, $1 \text{ м} > 9 \text{ дм } 4 \text{ см}$.

Ответ: $1 \text{ м} > 9 \text{ дм } 4 \text{ см}$

7 дм ◯ 70 см

Переведем величину в дециметрах в сантиметры.
1) Переведем `7 дм` в сантиметры:
$7 \text{ дм} = 7 \times 10 \text{ см} = 70 \text{ см}$.
2) Сравним полученное значение с `70 см`:
$70 \text{ см} = 70 \text{ см}$.
Следовательно, $7 \text{ дм} = 70 \text{ см}$.

Ответ: $7 \text{ дм} = 70 \text{ см}$

2 м ◯ 2 дм 4 см

Переведем обе величины в сантиметры.
1) Переведем `2 м` в сантиметры:
$2 \text{ м} = 2 \times 100 \text{ см} = 200 \text{ см}$.
2) Переведем `2 дм 4 см` в сантиметры:
$2 \text{ дм } 4 \text{ см} = (2 \times 10 \text{ см}) + 4 \text{ см} = 20 \text{ см} + 4 \text{ см} = 24 \text{ см}$.
3) Сравним полученные значения:
$200 \text{ см} > 24 \text{ см}$.
Следовательно, $2 \text{ м} > 2 \text{ дм } 4 \text{ см}$.

Ответ: $2 \text{ м} > 2 \text{ дм } 4 \text{ см}$