Номер 8, страница 7, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 0 до 100. Нумерация. Сложение и вычитание. Повторение - номер 8, страница 7.

Условие.

8 У Жени на 20 марок больше, чем у Игоря, и на 15 меньше, чем у Пети. У кого больше марок и на сколько: у Игоря или у Пети?

На прямой отмечено количество марок у Игоря. Где надо отметить количество марок у Жени? у Пети?

Игорь

Решение 1.

Решение 4.

У кого больше марок и на сколько: у Игоря или у Пети?

Для решения этой задачи введем переменные. Пусть И — это количество марок у Игоря, Ж — количество марок у Жени, а П — количество марок у Пети.
Исходя из условия, составим два равенства:
1. У Жени на 20 марок больше, чем у Игоря. Это можно записать как: $Ж = И + 20$.
2. У Жени на 15 марок меньше, чем у Пети. Это можно записать как: $Ж = П - 15$.
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем выразить количество марок у Игоря и Пети через количество марок у Жени:
Из первого уравнения: $И = Ж - 20$.
Из второго уравнения: $П = Ж + 15$.
Чтобы узнать, у кого марок больше и на сколько, найдем разницу между количеством марок у Пети и у Игоря:
$П - И = (Ж + 15) - (Ж - 20)$
Раскроем скобки:
$П - И = Ж + 15 - Ж + 20$
$П - И = 35$
Так как разница получилась положительной, это означает, что у Пети марок больше, чем у Игоря. Разница составляет 35 марок.

Ответ: у Пети на 35 марок больше, чем у Игоря.

На прямой отмечено количество марок у Игоря. Где надо отметить количество марок у Жени? у Пети?

На числовой прямой большее число всегда располагается правее меньшего.
1. Расположение точки Жени: Мы знаем, что у Жени на 20 марок больше, чем у Игоря ($Ж = И + 20$). Следовательно, число Ж больше числа И. Значит, точку, соответствующую количеству марок у Жени, нужно отметить правее точки Игоря.
2. Расположение точки Пети: Мы выяснили, что у Пети на 35 марок больше, чем у Игоря ($П = И + 35$). Следовательно, число П больше числа И. Значит, точку, соответствующую количеству марок у Пети, нужно отметить правее точки Игоря.
Также сравним количество марок у Пети и Жени. У Пети на 15 марок больше, чем у Жени ($П = Ж + 15$). Значит, точка Пети должна находиться правее точки Жени.
Таким образом, порядок точек на прямой слева направо будет следующим: Игорь, Женя, Петя.

Ответ: количество марок у Жени нужно отметить правее, чем у Игоря. Количество марок у Пети нужно отметить правее, чем у Жени.