Номер 9, страница 85, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Умножение и деление. Умножение суммы на число - номер 9, страница 85.

Условие.

9 Мальчик сложил лист газеты пополам, потом ещё раз пополам и затем ещё 2 раза пополам. В центре того, что получилось, он проделал дырку, а потом снова развернул газету. Сколько дырок он увидел?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Для того чтобы определить количество дырок на развёрнутой газете, необходимо сначала посчитать общее количество слоёв бумаги, которое получилось после всех сгибаний.

1. Подсчёт общего количества сгибаний
Мальчик складывал газету последовательно:

• Первое сгибание пополам (1 раз).
• Второе сгибание пополам (ещё 1 раз).
• Ещё два сгибания пополам (ещё 2 раза).

Таким образом, общее количество сгибаний составляет: $1 + 1 + 2 = 4$ раза.

2. Расчёт итогового количества слоёв
Каждое сгибание пополам удваивает количество слоёв бумаги. Если исходный лист — это 1 слой, то после 4 сгибаний количество слоёв будет равно $2$ в степени количества сгибаний.
Количество слоёв = $2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$.

3. Определение количества дырок
Мальчик проделал одну дырку в центре сложенного листа. Эта дырка прошла сквозь все 16 слоёв. Когда он полностью развернул газету, на ней оказалось столько дырок, сколько было слоёв в сложенном виде. Так как дырка была сделана в центре, она не попала на линии сгибов, и поэтому при разворачивании дырки не накладываются друг на друга.
Следовательно, количество дырок равно количеству слоёв.

Ответ: 16.