Номер 3, страница 84, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Умножение и деление. Умножение суммы на число - номер 3, страница 84.

Условие.

3 Подсчитай разными способами, сколько клеток вмещает каждая фигура. В какой из них больше клеток и на сколько?

Синяя фигура:

Способ 1 (Построчное суммирование):

$6 + 6 + 6 + 6 + 5 = 29$ клеток

Способ 2 (Вычитание из прямоугольника):

$6 \times 5 - 1 = 30 - 1 = 29$ клеток

Желтая фигура:

Способ 1 (Построчное суммирование):

$8 + 9 + 9 + 9 = 35$ клеток

Способ 2 (Разбиение на прямоугольники):

$9 \times 3 + 8 \times 1 = 27 + 8 = 35$ клеток

В желтой фигуре больше клеток.

$35 - 29 = 6$

На 6 клеток.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Подсчитаем, сколько клеток вмещает каждая фигура

Синяя фигура
Для подсчета клеток можно использовать два основных способа:
Способ 1: Сложение. Разделим фигуру на два прямоугольника: верхний с размерами 6 на 4 клетки и нижний правый с размерами 2 на 2 клетки. Затем сложим их площади.
Площадь первого прямоугольника: $S_1 = 6 \times 4 = 24$ клетки.
Площадь второго прямоугольника: $S_2 = 2 \times 2 = 4$ клетки.
Общая площадь: $S_{синяя} = S_1 + S_2 = 24 + 4 = 28$ клеток.
Способ 2: Вычитание. Дополним фигуру до большого квадрата со сторонами 6 на 6 клеток. Его площадь $6 \times 6 = 36$ клеток. Чтобы получить исходную фигуру, нужно вырезать из этого квадрата недостающий прямоугольник в левом нижнем углу. Его размеры 4 на 2 клетки, а площадь $4 \times 2 = 8$ клеток.
Общая площадь: $S_{синяя} = 36 - 8 = 28$ клеток.
Ответ: синяя фигура вмещает 28 клеток.

Желтая фигура
Подсчитаем клетки в желтой фигуре теми же способами:
Способ 1: Сложение. Разделим фигуру на большой нижний прямоугольник размером 8 на 3 клетки и маленький верхний прямоугольник размером 2 на 1 клетку.
Площадь первого прямоугольника: $S_1 = 8 \times 3 = 24$ клетки.
Площадь второго прямоугольника: $S_2 = 2 \times 1 = 2$ клетки.
Общая площадь: $S_{желтая} = S_1 + S_2 = 24 + 2 = 26$ клеток.
Способ 2: Вычитание. Дополним фигуру до большого прямоугольника размером 8 на 4 клетки. Его площадь $8 \times 4 = 32$ клетки. Недостающая часть в левом верхнем углу имеет размеры 6 на 1 клетку, и ее площадь $6 \times 1 = 6$ клеток.
Общая площадь: $S_{желтая} = 32 - 6 = 26$ клеток.
Ответ: желтая фигура вмещает 26 клеток.

В какой из них больше клеток и на сколько?

Мы подсчитали, что синяя фигура содержит 28 клеток, а желтая — 26 клеток.
Сравним количество клеток: $28 > 26$.
Следовательно, в синей фигуре клеток больше.
Чтобы узнать, на сколько больше, найдем разницу между количеством клеток:
$28 - 26 = 2$ клетки.
Ответ: в синей фигуре на 2 клетки больше, чем в желтой.