Номер 9, страница 82, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 1
Цвет обложки: белый, оранжевый с животными
ISBN: 978-5-09-070728-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 3 классе
Умножение числа 3. Деление на 3. Умножение и деление. Часть 1 - номер 9, страница 82.
№9 (с. 82)
Условие. №9 (с. 82)
скриншот условия

9 Как-то раз, гуляя по скверу, Володя встретил весьма необычного дедушку. Володя поинтересовался, сколько же ему лет. На что дедушка ещё более загадочно ответил: «Догадайся сам. Если из двузначного числа вычтешь 90, результат увеличишь в 3 раза и прибавишь 73, то получишь число моих лет, которое записывается одинаковыми цифрами». Сколько же лет дедушке? И из какого двузначного числа нужно было вычитать 90?
$\Box \xrightarrow{-} \text{\textcircled{90}} \xrightarrow{\cdot} \text{\textcircled{3}} \xrightarrow{+} \text{\textcircled{73}} = \Box$
Решение 1. №9 (с. 82)

Решение 2. №9 (с. 82)

Решение 4. №9 (с. 82)
Для решения этой задачи составим уравнение, исходя из слов дедушки. Обозначим искомое двузначное число как $x$, а возраст дедушки как $A$.
Условие задачи можно записать в виде следующей формулы:
$(x - 90) \cdot 3 + 73 = A$
Нам известно, что $x$ — это двузначное число, то есть $10 \le x \le 99$. Также мы знаем, что возраст дедушки, $A$, записывается одинаковыми цифрами. Это могут быть числа 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 и так далее. Учитывая, что речь идет о возрасте дедушки, наиболее вероятные значения — 55, 66, 77, 88, 99.
Чтобы найти $x$, решим уравнение в обратном порядке. Сначала выразим $x$ через $A$:
$ (x - 90) \cdot 3 = A - 73 $
$ x - 90 = \frac{A - 73}{3} $
$ x = \frac{A - 73}{3} + 90 $
Теперь будем подставлять возможные значения возраста ($A$) в эту формулу и проверять, получается ли для $x$ целое двузначное число.
- Если $A = 55$, то $x = \frac{55 - 73}{3} + 90 = \frac{-18}{3} + 90 = -6 + 90 = 84$. Число 84 — двузначное. Этот вариант подходит.
- Если $A = 66$, то $66 - 73 = -7$. -7 не делится на 3 без остатка.
- Если $A = 77$, то $77 - 73 = 4$. 4 не делится на 3 без остатка.
- Если $A = 88$, то $x = \frac{88 - 73}{3} + 90 = \frac{15}{3} + 90 = 5 + 90 = 95$. Число 95 — двузначное. Этот вариант тоже подходит.
- Если $A = 99$, то $99 - 73 = 26$. 26 не делится на 3 без остатка.
Мы получили два возможных решения: возраст 55 лет и исходное число 84, или возраст 88 лет и исходное число 95. Однако, в задачах для младших классов часто предполагается, что все промежуточные результаты являются положительными числами. Разность $(x - 90)$ будет положительной только во втором случае ($95 - 90 = 5$). Поэтому наиболее вероятным является именно этот вариант.
Проверим его: $(95 - 90) \cdot 3 + 73 = 5 \cdot 3 + 73 = 15 + 73 = 88$. Все условия выполнены.
Сколько же лет дедушке?
Исходя из решения, возраст дедушки — это число, записываемое одинаковыми цифрами, которое получается в результате математических операций. Наиболее подходящий вариант, удовлетворяющий всем условиям, — 88 лет.
Ответ: 88 лет.
Из какого двузначного числа нужно было вычитать 90?
Это число мы нашли, подставив возраст дедушки (88) в выведенную нами формулу: $x = \frac{88 - 73}{3} + 90 = \frac{15}{3} + 90 = 5 + 90 = 95$.
Ответ: из числа 95.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 82 для 1-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №9 (с. 82), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.