Номер 7, страница 95, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Умножение и деление. Умножение двузначного числа на однозначное - номер 7, страница 95.

Условие.

7 Запиши выражения короче, используя правило умножения суммы на число. Выполни вычисления удобным способом.

$5 \cdot 3 + 2 \cdot 3 = (5+2) \cdot 3 = 21$

$7 \cdot 4 + 9 \cdot 4$

$2 \cdot 3 + 5 \cdot 3$

$4 \cdot 2 + 8 \cdot 2$

$6 \cdot 4 + 4 \cdot 4$

$5 \cdot 3 + 4 \cdot 3$

$2 \cdot 4 + 5 \cdot 4$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Для решения этих примеров мы воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения, которое также называют правилом умножения суммы на число. Формула этого правила выглядит так: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$. Мы применим его в обратном порядке: $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$. Это позволяет вынести общий множитель за скобки и упростить вычисления.

7 · 4 + 9 · 4

В этом выражении общий множитель — это число 4. Вынесем его за скобки:

$7 \cdot 4 + 9 \cdot 4 = (7 + 9) \cdot 4$

Сначала выполним действие в скобках:

$7 + 9 = 16$

Теперь умножим результат на 4:

$16 \cdot 4 = 64$

Ответ: 64

2 · 3 + 5 · 3

Здесь общий множитель — число 3. Вынесем его за скобки:

$2 \cdot 3 + 5 \cdot 3 = (2 + 5) \cdot 3$

Вычислим сумму в скобках:

$2 + 5 = 7$

Теперь умножим результат на 3:

$7 \cdot 3 = 21$

Ответ: 21

4 · 2 + 8 · 2

Общий множитель в данном выражении — 2. Выносим его за скобки:

$4 \cdot 2 + 8 \cdot 2 = (4 + 8) \cdot 2$

Вычисляем сумму в скобках:

$4 + 8 = 12$

Умножаем полученное число на 2:

$12 \cdot 2 = 24$

Ответ: 24

6 · 4 + 4 · 4

Общий множитель здесь — 4. Применим правило:

$6 \cdot 4 + 4 \cdot 4 = (6 + 4) \cdot 4$

Складываем числа в скобках:

$6 + 4 = 10$

Умножаем сумму на 4:

$10 \cdot 4 = 40$

Ответ: 40

5 · 3 + 4 · 3

В этом выражении общий множитель — 3. Выносим его за скобки:

$5 \cdot 3 + 4 \cdot 3 = (5 + 4) \cdot 3$

Вычисляем сумму в скобках:

$5 + 4 = 9$

Умножаем результат на 3:

$9 \cdot 3 = 27$

Ответ: 27

2 · 4 + 5 · 4

Здесь общий множитель — 4. Выносим его за скобки:

$2 \cdot 4 + 5 \cdot 4 = (2 + 5) \cdot 4$

Складываем числа в скобках:

$2 + 5 = 7$

Умножаем полученную сумму на 4:

$7 \cdot 4 = 28$

Ответ: 28