Номер 3, страница 94, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Умножение и деление. Умножение двузначного числа на однозначное - номер 3, страница 94.

Условие.

3 Разгадай закономерность, по которой составлены произведения каждого столбика. Какие ещё выражения нужно дописать в четвёртом и пятом столбиках? Составь ещё один столбик произведений. Выполни вычисления.

$10 \cdot 2$ $20 \cdot 2$ $10 \cdot 3$ $20 \cdot 3$ $10 \cdot 4$ ...

$3 \cdot 2$ $5 \cdot 2$ $3 \cdot 3$ $5 \cdot 3$ $3 \cdot 4$ ...

$13 \cdot 2$ $25 \cdot 2$ $13 \cdot 3$ ... ... ...

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Разгадай закономерность, по которой составлены произведения каждого столбика.

Закономерность в каждом столбике основана на распределительном свойстве умножения относительно сложения. Третье произведение в столбике получается, если сумму первых множителей из первых двух строк умножить на их общий второй множитель.

Это можно выразить формулой: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.

Например, в первом столбике: $a = 10$, $b = 3$, $c = 2$. Сумма первых множителей: $10 + 3 = 13$. Таким образом, третье выражение $13 \cdot 2$ является результатом сложения первых двух: $10 \cdot 2 + 3 \cdot 2$. Проверим: $20 + 6 = 26$, и $13 \cdot 2 = 26$.

Ответ: В каждом столбике третий пример демонстрирует распределительное свойство умножения: сумма первых множителей из первых двух строк умножается на общий второй множитель.

Какие ещё выражения нужно дописать в четвёртом и пятом столбиках?

Для четвёртого столбика:

Первые два выражения: $20 \cdot 3$ и $5 \cdot 3$.

Складываем первые множители: $20 + 5 = 25$.

Общий второй множитель — $3$.

Значит, недостающее выражение: $25 \cdot 3$.

Для пятого столбика:

Первые два выражения: $10 \cdot 4$ и $3 \cdot 4$.

Складываем первые множители: $10 + 3 = 13$.

Общий второй множитель — $4$.

Значит, недостающее выражение: $13 \cdot 4$.

Ответ: В четвёртом столбике нужно дописать выражение $25 \cdot 3$, а в пятом столбике — $13 \cdot 4$.

Составь ещё один столбик произведений.

Продолжая логику предыдущих столбиков, где второй множитель последовательно увеличивался ($2, 3, 4$), составим новый, шестой столбик, с общим множителем $5$. В качестве первых множителей возьмём числа из первого и третьего столбиков ($10$ и $3$).

Новый столбик будет выглядеть так:

$10 \cdot 5$

$3 \cdot 5$

$13 \cdot 5$

Ответ: Пример нового столбика: $10 \cdot 5$; $3 \cdot 5$; $13 \cdot 5$.

Выполни вычисления.

1 столбик:

$10 \cdot 2 = 20$

$3 \cdot 2 = 6$

$13 \cdot 2 = 26$

2 столбик:

$20 \cdot 2 = 40$

$5 \cdot 2 = 10$

$25 \cdot 2 = 50$

3 столбик:

$10 \cdot 3 = 30$

$3 \cdot 3 = 9$

$13 \cdot 3 = 39$

4 столбик:

$20 \cdot 3 = 60$

$5 \cdot 3 = 15$

$25 \cdot 3 = 75$

5 столбик:

$10 \cdot 4 = 40$

$3 \cdot 4 = 12$

$13 \cdot 4 = 52$

Новый (6) столбик:

$10 \cdot 5 = 50$

$3 \cdot 5 = 15$

$13 \cdot 5 = 65$

Ответ: Результаты всех вычислений представлены выше.