Номер 9, страница 98, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Задачи на приведение к единице. Умножение и деление. Часть 1 - номер 9, страница 98.

Условие.

9 Сколько существует двузначных чисел, в записи которых все цифры нечётные и не повторяются? Запиши эти числа.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Для решения этой задачи нам понадобятся нечётные цифры. Это цифры: 1, 3, 5, 7, 9. Всего их 5.

Сколько существует двузначных чисел, в записи которых все цифры нечётные и не повторяются?

Двузначное число состоит из двух позиций: цифры десятков и цифры единиц.

На первую позицию (десятки) мы можем поставить любую из 5 нечётных цифр.

Так как по условию цифры в числе не должны повторяться, то после выбора первой цифры, для второй позиции (единицы) останется 4 варианта.

Чтобы найти общее количество возможных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции, используя правило умножения из комбинаторики:

$5 \times 4 = 20$

Таким образом, существует 20 двузначных чисел, в которых все цифры нечётные и не повторяются.

Ответ: 20.

Запиши эти числа.

Теперь перечислим все эти числа, систематически составляя их из нечётных цифр 1, 3, 5, 7, 9:

- Если первая цифра 1: 13, 15, 17, 19.
- Если первая цифра 3: 31, 35, 37, 39.
- Если первая цифра 5: 51, 53, 57, 59.
- Если первая цифра 7: 71, 73, 75, 79.
- Если первая цифра 9: 91, 93, 95, 97.

Ответ: 13, 15, 17, 19, 31, 35, 37, 39, 51, 53, 57, 59, 71, 73, 75, 79, 91, 93, 95, 97.