Номер 3, страница 99, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Задачи на приведение к единице. Умножение и деление. Часть 1 - номер 3, страница 99.

Условие.

3 Составь задачу по каждой схематической записи. Реши задачи.

1) $3 \text{ банки} - 9 \text{ л} \dots 5 \text{ банок} - ?$

2) $3 \text{ банки} - 9 \text{ л} \dots ? - 15 \text{ л}$

3) $3 \text{ банки} - ? \dots 5 \text{ банок} - 15 \text{ л}$

Сравни условия и решения этих задач. Объясни, чем они похожи и чем различаются. Как называются такие задачи? Какую ещё схематическую запись ты можешь предложить?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

1)Задача: В 3 одинаковые банки разлили 9 литров сока. Сколько литров сока поместится в 5 таких же банок?
Решение:
1. Сначала найдем, сколько литров сока в одной банке. Для этого общий объем разделим на количество банок:
$9 \div 3 = 3$ (л) – вместимость одной банки.
2. Теперь найдем, сколько сока в пяти таких банках. Для этого вместимость одной банки умножим на их количество:
$3 \times 5 = 15$ (л).
Ответ: 15 литров.

2)Задача: В 3 одинаковые банки разлили 9 литров сока. Сколько таких банок понадобится для 15 литров сока?
Решение:
1. Сначала найдем, сколько литров сока в одной банке:
$9 \div 3 = 3$ (л) – вместимость одной банки.
2. Теперь найдем, сколько банок нужно для 15 литров сока. Для этого общий объем разделим на вместимость одной банки:
$15 \div 3 = 5$ (банок).
Ответ: 5 банок.

3)Задача: В 5 одинаковых банках находится 15 литров сока. Сколько литров сока в 3 таких банках?
Решение:
1. Сначала найдем, сколько литров сока в одной банке:
$15 \div 5 = 3$ (л) – вместимость одной банки.
2. Теперь найдем, сколько сока в трех таких банках:
$3 \times 3 = 9$ (л).
Ответ: 9 литров.

Сравнение условий и решений
Чем похожи: Все три задачи описывают одну и ту же ситуацию (сок в банках) и используют одинаковые числовые данные (3, 5, 9, 15). Во всех задачах вместимость одной банки одинакова и равна 3 литрам. Все задачи решаются в два действия, и первое действие — это нахождение вместимости одной банки (приведение к единице).
Чем различаются: Задачи различаются тем, какая величина является неизвестной (искомой). В каждой задаче свой вопрос. Из-за этого условия и вторые действия в решениях у них разные.

Как называются такие задачи?
Такие задачи, где первым действием находится значение одной единицы (например, вместимость 1 банки, цена 1 кг, скорость за 1 час), называются задачами на приведение к единице. Также задачи 1, 2 и 3 являются взаимно обратными, так как то, что было известно в одной задаче, становится неизвестным в другой, и наоборот.

Какую ещё схематическую запись ты можешь предложить?
Можно составить ещё одну обратную задачу, в которой будет неизвестно количество банок для 9 литров.
Схематическая запись:
? банок — 9 л
5 банок — 15 л

Задача: В 5 одинаковых банок помещается 15 литров сока. Сколько таких банок понадобится, чтобы разлить 9 литров сока?
Решение:
1) $15 \div 5 = 3$ (л) — вместимость одной банки.
2) $9 \div 3 = 3$ (банки) — понадобится для 9 литров сока.
Ответ: 3 банки.