Номер 2, страница 107, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Грамм. Числа от 100 до 1000. Умножение и деление. Часть 2 - номер 2, страница 107.

Условие.

Рассмотри рисунок и ответь, сколько и каких гирек надо взять и на какие чаши весов поставить, чтобы получить 8 г; 75 г; 250 г; 380 г; 900 г.

Для получения 8 г:

Взять гирьки $10\text{ г}$ и $2\text{ г}$. Гирьку $10\text{ г}$ положить на одну чашу весов, а гирьку $2\text{ г}$ на другую чашу. Разница в весе составит $10\text{ г} - 2\text{ г} = 8\text{ г}$.

Для получения 75 г:

Взять гирьки $50\text{ г}$, $20\text{ г}$ и $5\text{ г}$. Положить все эти гирьки на одну чашу весов. Суммарный вес составит $50\text{ г} + 20\text{ г} + 5\text{ г} = 75\text{ г}$.

Для получения 250 г:

Взять две гирьки по $100\text{ г}$ и одну гирьку $50\text{ г}$. Положить все эти гирьки на одну чашу весов. Суммарный вес составит $100\text{ г} + 100\text{ г} + 50\text{ г} = 250\text{ г}$.

Для получения 380 г:

Взять три гирьки по $100\text{ г}$, одну гирьку $50\text{ г}$, одну гирьку $20\text{ г}$ и одну гирьку $10\text{ г}$. Положить все эти гирьки на одну чашу весов. Суммарный вес составит $100\text{ г} + 100\text{ г} + 100\text{ г} + 50\text{ г} + 20\text{ г} + 10\text{ г} = 380\text{ г}$.

Для получения 900 г:

Взять девять гирек по $100\text{ г}$. Положить все эти гирьки на одну чашу весов. Суммарный вес составит $9 \times 100\text{ г} = 900\text{ г}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

8 г

Чтобы отмерить 8 г, нужно использовать метод взвешивания с гирями на обеих чашах. Для этого на одну чашу весов помещаем гирю массой 10 г, а на другую — гирю массой 2 г. Чтобы весы пришли в равновесие, на чашу с гирей 2 г необходимо добавить вещество массой, равной разности масс гирь: $10 \text{ г} - 2 \text{ г} = 8 \text{ г}$.

Ответ: На одну чашу весов поставить гирю 10 г, а на другую чашу — гирю 2 г вместе со взвешиваемым веществом.

75 г

Чтобы отмерить 75 г, нужно на одну из чаш весов поместить гири, общая масса которых равна 75 г. Это можно сделать, сложив массы гирь 50 г, 20 г и 5 г: $50 \text{ г} + 20 \text{ г} + 5 \text{ г} = 75 \text{ г}$. На вторую чашу помещается взвешиваемое вещество до достижения равновесия.

Ответ: На одну чашу весов поставить гири 50 г, 20 г и 5 г, а на другую — взвешиваемое вещество.

250 г

Для взвешивания 250 г необходимо составить эту массу из имеющихся гирь. Предполагая, что можно использовать несколько гирь одного номинала, на одну чашу весов нужно положить две гири по 100 г и одну гирю 50 г: $2 \times 100 \text{ г} + 50 \text{ г} = 250 \text{ г}$. На вторую чашу помещается вещество до уравновешивания весов.

Ответ: На одну чашу весов поставить две гири по 100 г и одну гирю 50 г, а на другую — взвешиваемое вещество.

380 г

Чтобы отмерить 380 г, нужно подобрать комбинацию гирь с соответствующей суммарной массой. Для этого на одну чашу весов ставим три гири по 100 г, одну гирю 50 г, одну гирю 20 г и одну гирю 10 г. Их общая масса составит: $3 \times 100 \text{ г} + 50 \text{ г} + 20 \text{ г} + 10 \text{ г} = 380 \text{ г}$. На другую чашу помещаем вещество до достижения равновесия.

Ответ: На одну чашу весов поставить три гири по 100 г, одну гирю 50 г, одну гирю 20 г и одну гирю 10 г, а на другую — взвешиваемое вещество.

900 г

Чтобы получить 900 г, наиболее рационально использовать гири самого большого номинала — 100 г. Для составления массы 900 г потребуется девять таких гирь. Их нужно положить на одну чашу весов: $9 \times 100 \text{ г} = 900 \text{ г}$. На вторую чашу насыпаем вещество до тех пор, пока весы не уравновесятся.

Ответ: На одну чашу весов поставить девять гирь по 100 г, а на другую — взвешиваемое вещество.