Номер 1, страница 21, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 2
Цвет обложки: белый, оранжевый с животными
ISBN: 978-5-09-070728-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 3 классе
Площади фигур. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Часть 2 - номер 1, страница 21.
№1 (с. 21)
Условие. №1 (с. 21)
скриншот условия

1 Для каждой пары фигур выбери удобную мерку из предложенных внизу и сравни площади этих фигур.
Мерки:
Попробуй найти разные способы измерения площади этих фигур.
Решение 1. №1 (с. 21)

Решение 2. №1 (с. 21)

Решение 3. №1 (с. 21)

Решение 4. №1 (с. 21)
Для сравнения площадей фигур необходимо выбрать единицу измерения (мерку) и посчитать, сколько таких мерок помещается в каждой фигуре. В задании предложены разные мерки: большой квадрат, прямоугольник, L-образная фигура, треугольник и маленький квадрат. Для каждой пары фигур выберем наиболее удобную мерку.
Сравнение розовой и серой фигур (верхняя левая пара)
Для этих фигур, состоящих из клеток, самой удобной меркой является один маленький квадрат. Посчитаем количество таких квадратов в каждой фигуре.
- Площадь розовой фигуры: в ней можно насчитать 11 маленьких квадратов ($2+4+5=11$).
- Площадь серой фигуры: в ней 12 маленьких квадратов. Это можно посчитать напрямую или вычесть из площади внешнего квадрата ($4 \times 4 = 16$) площадь пустого пространства (4 квадрата): $16 - 4 = 12$.
Сравниваем полученные площади: $11 < 12$.
Следовательно, площадь серой фигуры больше площади розовой фигуры.
Ответ: Площадь серой фигуры больше.
Сравнение оранжевой и зеленой фигур (нижняя левая пара)
Эти фигуры состоят из одинаковых маленьких треугольников. Поэтому в качестве мерки удобно использовать один такой треугольник.
- Площадь оранжевой фигуры: посчитав все треугольники, получаем 10.
- Площадь зеленой фигуры (звезды): она состоит из 6 треугольников в центре и 6 треугольников в лучах, итого $6 + 6 = 12$ треугольников.
Сравниваем площади: $10 < 12$.
Следовательно, площадь зеленой фигуры больше площади оранжевой фигуры.
Ответ: Площадь зеленой фигуры больше.
Сравнение желтой и голубой фигур (правые фигуры)
Эти фигуры также состоят из клеток, поэтому в качестве мерки снова выберем один маленький квадрат.
- Площадь желтой фигуры: посчитаем все квадраты. Это можно сделать, например, по строкам: $2 + 2 + 6 + 2 + 1 = 13$ квадратов.
- Площадь голубой фигуры: можно разбить фигуру на две части: верхний прямоугольник $8 \times 3$ с вырезанным квадратом $2 \times 2$ и нижний прямоугольник $5 \times 2$. Тогда общая площадь будет равна $(8 \times 3 - 2 \times 2) + (5 \times 2) = (24 - 4) + 10 = 20 + 10 = 30$ квадратов.
Сравниваем площади: $13 < 30$.
Следовательно, площадь голубой фигуры значительно больше площади желтой фигуры.
Ответ: Площадь голубой фигуры больше.
Разные способы измерения площади
В задании также предлагается найти разные способы измерения. Это можно сделать, выбрав другую мерку или применив другой способ подсчета.
- Для фигур из квадратов (первая и третья пары) можно было использовать в качестве мерки прямоугольник из двух клеток. Например, для первой пары площадь розовой фигуры была бы $5.5$ таких прямоугольников, а серой - $6$. Так как $5.5 < 6$, серая фигура больше.
- Для фигур из треугольников (вторая пара) можно было использовать в качестве мерки ромб, состоящий из двух треугольников. Тогда площадь оранжевой фигуры составила бы 5 ромбов, а зеленой - 6 ромбов. Так как $5 < 6$, зеленая фигура больше.
- Другой способ подсчета — это разбиение сложных фигур на простые (прямоугольники, квадраты) или, наоборот, достраивание фигуры до простой с последующим вычитанием "лишней" площади. Эти методы были применены выше для серой и голубой фигур.
Использование разных мерок или разных способов подсчета является полезным приемом для решения подобных задач и проверки результата.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 21 для 2-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 21), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.