Номер 8, страница 25, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Умножение числа 9. Деление на 9. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Часть 2 - номер 8, страница 25.

Условие.

8 От мышиной норки до кусочка сыра ведут 2 дорожки (см. рисунок). Мышонок хочет найти самую короткую из них. Но он её не найдёт. Попробуй объяснить, в чём здесь секрет.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы найти ответ, нужно сравнить длины двух дорожек. Для этого посчитаем, из скольких отрезков-клеточек состоит каждая из них. Примем сторону одной клетки за 1 единицу длины.

Первая дорожка (черная) состоит из двух больших отрезков: одного вертикального и одного горизонтального.

• Длина вертикального отрезка: 8 клеток.
• Длина горизонтального отрезка: 12 клеток.

Чтобы найти общую длину, сложим длины этих отрезков:
$L_1 = 8 + 12 = 20$ единиц.

Вторая дорожка (зеленая) имеет форму ступеньки и состоит из множества коротких отрезков. Чтобы найти ее длину, нужно сложить длины всех ее частей.

• Сумма длин всех вертикальных отрезков (всех спусков) равна общему перепаду высот, то есть 8 клеткам.
• Сумма длин всех горизонтальных отрезков равна общему расстоянию вправо, то есть 12 клеткам.

Общая длина этой дорожки также равна сумме всех вертикальных и горизонтальных перемещений:
$L_2 = 8 + 12 = 20$ единиц.

Сравнив результаты, мы видим, что $L_1 = L_2$. Обе дорожки имеют абсолютно одинаковую длину.
Секрет задачи в том, что мышонок не сможет найти "самую короткую" дорожку, потому что ее не существует — предложенные пути равны.

Ответ: Секрет в том, что обе дорожки имеют одинаковую длину. Длина каждой дорожки равна 20 условным единицам (клеткам), так как общее смещение по вертикали (8 клеток) и по горизонтали (12 клеток) для обоих маршрутов одинаково. Мышонок не найдет самую короткую дорожку, потому что ее нет — пути равны.