Номер 4, страница 27, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Таблица умножения в пределах 100 - номер 4, страница 27.

Условие.

4 Найди на рисунке равные фигуры. Назови их номера. Найди фигуры с одинаковой площадью.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Найди на рисунке равные фигуры. Назови их номера.
Равными (или конгруэнтными) называются фигуры, которые можно полностью совместить друг с другом при наложении. Это означает, что у них одинаковая форма и размеры. Проанализировав фигуры на рисунке, можно выделить следующие группы равных фигур:
- Фигуры 1 и 3. Обе фигуры — это прямоугольники, составленные из четырех одинаковых элементарных прямоугольников, сгруппированных по два в два ряда. Фигуру 3 можно получить, повернув фигуру 1 на 90 градусов. Следовательно, фигуры 1 и 3 равны.
- Фигуры 2, 4 и 7. Эти три фигуры также являются равными между собой прямоугольниками. Из строения фигуры 4 видно, что длина элементарного прямоугольника ($l$) равна сумме ширин трех таких же прямоугольников ($w$), то есть $l = 3w$. С учетом этого соотношения, размеры прямоугольников 2, 4 и 7 оказываются одинаковыми. Следовательно, фигуры 2, 4 и 7 равны.
- Фигуры 6 и 8. Эти две фигуры имеют одинаковую крестообразную форму и состоят из четырех элементарных прямоугольников, расположенных идентично. Таким образом, фигуры 6 и 8 равны.
Фигура 5 имеет уникальную форму, не совпадающую ни с одной другой фигурой.
Ответ: Равными являются фигуры в следующих группах: 1 и 3; 2, 4 и 7; 6 и 8.

Найди фигуры с одинаковой площадью.
Фигуры с одинаковой площадью называются равновеликими. Чтобы сравнить площади фигур на рисунке, достаточно посчитать, из скольких одинаковых элементарных прямоугольников (единиц площади) состоит каждая из них.
Подсчет показывает, что каждая из восьми фигур составлена ровно из четырех таких элементарных прямоугольников:
- Фигура 1: 4 элемента
- Фигура 2: 4 элемента
- Фигура 3: 4 элемента
- Фигура 4: 4 элемента
- Фигура 5: 4 элемента
- Фигура 6: 4 элемента
- Фигура 7: 4 элемента
- Фигура 8: 4 элемента
Так как все фигуры состоят из одинакового числа единичных элементов, их площади равны.
Ответ: Все фигуры (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) имеют одинаковую площадь.