Номер 8, страница 30, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Деление суммы на число - номер 8, страница 30.

Условие.

8 Найди на рисунке равные фигуры и назови их номера.

Найди фигуры с одинаковой площадью.

Равные фигуры:

2, 5

Фигуры с одинаковой площадью:

1, 7

2, 3, 4, 5, 6, 8

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Найди на рисунке равные фигуры и назови их номера

Равные фигуры — это фигуры, которые полностью совпадают при наложении. Они имеют одинаковую форму и одинаковый размер. Чтобы найти равные фигуры, нужно сравнить их форму, не обращая внимания на их положение (поворот).

• Фигура 1 и фигура 5 являются равными. Если мысленно повернуть фигуру 1, она полностью совпадет с фигурой 5.
• Фигура 2 и фигура 4 являются равными. Это два одинаковых параллелограмма, составленные из четырех треугольников, но они по-разному расположены.

Остальные фигуры (3, 6, 7, 8) не имеют равных себе среди представленных на рисунке.

Ответ: равные фигуры — 1 и 5; 2 и 4.

Найди фигуры с одинаковой площадью

Все фигуры составлены из одинаковых маленьких треугольников. Поэтому, чтобы сравнить их площади, достаточно посчитать количество таких треугольников в каждой фигуре. Обозначим площадь одного маленького треугольника за $S$.

• Фигура 1 состоит из 5 треугольников. Площадь = $5S$.
• Фигура 2 состоит из 4 треугольников. Площадь = $4S$.
• Фигура 3 состоит из 5 треугольников. Площадь = $5S$.
• Фигура 4 состоит из 4 треугольников. Площадь = $4S$.
• Фигура 5 состоит из 5 треугольников. Площадь = $5S$.
• Фигура 6 состоит из 4 треугольников. Площадь = $4S$.
• Фигура 7 состоит из 6 треугольников. Площадь = $6S$.
• Фигура 8 состоит из 4 треугольников. Площадь = $4S$.

Теперь сгруппируем фигуры, имеющие одинаковое количество треугольников:

• Фигуры с площадью $5S$: 1, 3, 5.
• Фигуры с площадью $4S$: 2, 4, 6, 8.

Ответ: одинаковую площадь имеют фигуры 1, 3, 5, а также фигуры 2, 4, 6, 8.