Номер 9, страница 41, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение). Метод подбора. Деление двузначного числа на двузначное - номер 9, страница 41.

Условие.

9 Масса 4 разных гирь 40 кг. Определи массу самой тяжёлой гири, если известно, что каждая следующая из них в 3 раза тяжелее предыдущей.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения задачи обозначим массу самой лёгкой гири переменной $x$ (в кг).

Согласно условию, каждая следующая гиря в 3 раза тяжелее предыдущей. Таким образом, мы можем выразить массу каждой из четырёх гирь через $x$:
Масса 1-й (самой лёгкой) гири: $x$ кг
Масса 2-й гири: $3 \times x = 3x$ кг
Масса 3-й гири: $3 \times 3x = 9x$ кг
Масса 4-й (самой тяжёлой) гири: $3 \times 9x = 27x$ кг

Общая масса всех четырёх гирь составляет 40 кг. Чтобы найти значение $x$, составим уравнение, сложив массы всех гирь:
$x + 3x + 9x + 27x = 40$

Теперь решим это уравнение:
Сначала сложим все слагаемые с $x$ в левой части уравнения:
$(1 + 3 + 9 + 27)x = 40$
$40x = 40$
Найдём $x$:
$x = \frac{40}{40} = 1$

Итак, масса самой лёгкой гири ($x$) равна 1 кг.

Задача требует найти массу самой тяжёлой гири. Её масса выражается как $27x$. Подставим найденное значение $x$:
Масса самой тяжёлой гири = $27 \times 1 = 27$ кг.

Ответ: масса самой тяжёлой гири 27 кг.