Номер 9, страница 63, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Задачи на сравнение. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Часть 2 - номер 9, страница 63.

Условие.

9 В гараже стоят 12 автомобилей. У грузовых автомобилей по 6 колёс, а у легковых — по 4 колеса. Сколько грузовых и сколько легковых автомобилей в гараже, если всего у них 58 колёс?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения этой задачи можно применить логический метод, основанный на предположении.

1. Давайте предположим, что все 12 автомобилей в гараже — легковые. У каждого легкового автомобиля по 4 колеса. В таком случае, общее количество колёс было бы:
$12 \times 4 = 48$ колёс.

2. По условию задачи, общее количество колёс равно 58. Найдём разницу между реальным количеством колёс и тем, что мы получили в нашем предположении:
$58 - 48 = 10$ колёс.

3. Эта разница в 10 колёс образовалась из-за того, что некоторые из автомобилей на самом деле грузовые, а у них колёс больше. Вычислим, на сколько колёс у грузового автомобиля больше, чем у легкового:
$6 - 4 = 2$ колеса.

4. Каждая замена легкового автомобиля на грузовой в нашем предположении добавляет 2 колеса к общему числу. Чтобы узнать, сколько таких "замен" нужно сделать, чтобы покрыть разницу в 10 колёс, разделим общую разницу на разницу для одного автомобиля:
$10 \div 2 = 5$ автомобилей.
Это означает, что в гараже 5 грузовых автомобилей.

5. Теперь, зная количество грузовых автомобилей, мы можем найти количество легковых, вычитая число грузовиков из общего числа автомобилей:
$12 - 5 = 7$ автомобилей.
Следовательно, в гараже 7 легковых автомобилей.

Проверка:
Убедимся, что наши расчёты верны.
Количество колёс у 5 грузовых автомобилей: $5 \times 6 = 30$ колёс.
Количество колёс у 7 легковых автомобилей: $7 \times 4 = 28$ колёс.
Общее количество колёс: $30 + 28 = 58$ колёс.
Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: в гараже 5 грузовых автомобилей и 7 легковых автомобилей.