Номер 9, страница 66, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 2
Цвет обложки: белый, оранжевый с животными
ISBN: 978-5-09-070728-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 3 классе
Устные приёмы сложения и вычитания. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Часть 2 - номер 9, страница 66.
№9 (с. 66)
Условие. №9 (с. 66)
скриншот условия

9 Попробуй восстановить делимое и делитель.
$\Box \boxed{2} : \boxed{2} \Box = \boxed{3}$
Решение 1. №9 (с. 66)

Решение 2. №9 (с. 66)

Решение 3. №9 (с. 66)

Решение 4. №9 (с. 66)
Для решения этой задачи нам нужно найти две неизвестные цифры в выражении $\boxed{\phantom{0}}2 : 2\boxed{\phantom{0}} = 3$.
Обозначим неизвестную цифру в делимом (первое число) через $x$, а неизвестную цифру в делителе (второе число) — через $y$. Тогда наш пример можно записать в виде уравнения:
$\overline{x2} : \overline{2y} = 3$
Здесь $\overline{x2}$ — это двузначное число, равное $10x + 2$, а $\overline{2y}$ — это двузначное число, равное $20 + y$. Цифра $x$ может быть от 1 до 9, а цифра $y$ — от 0 до 9.
Согласно правилам деления, делимое равно произведению делителя на частное. Запишем это в виде уравнения:
$10x + 2 = (20 + y) \times 3$
Раскроем скобки в правой части:
$10x + 2 = 60 + 3y$
Вычтем 2 из обеих частей уравнения, чтобы выразить $10x$:
$10x = 58 + 3y$
Левая часть этого уравнения, $10x$, всегда будет числом, которое оканчивается на 0 (например, 10, 20, 30, ...). Это означает, что правая часть, $58 + 3y$, также должна быть числом, оканчивающимся на 0.
Чтобы сумма $58 + 3y$ оканчивалась на 0, результат умножения $3y$ должен быть числом, которое оканчивается на 2, так как $8 + 2 = 10$.
Давайте переберем все возможные значения для цифры $y$ от 0 до 9 и посмотрим, когда произведение $3y$ оканчивается на 2:
- $3 \times 0 = 0$
- $3 \times 1 = 3$
- $3 \times 2 = 6$
- $3 \times 3 = 9$
- $3 \times 4 = 12$ (оканчивается на 2 — это наш случай)
- $3 \times 5 = 15$
- $3 \times 6 = 18$
- $3 \times 7 = 21$
- $3 \times 8 = 24$
- $3 \times 9 = 27$
Единственная цифра, которая нам подходит, это $y = 4$.
Теперь, когда мы знаем $y$, мы можем найти $x$, подставив $y=4$ в наше уравнение $10x = 58 + 3y$:
$10x = 58 + 3 \times 4$
$10x = 58 + 12$
$10x = 70$
Отсюда легко найти $x$:
$x = 70 \div 10 = 7$
Итак, мы нашли обе неизвестные цифры: $x=7$ и $y=4$.
Восстановим исходный пример: делимое — 72, делитель — 24.
Проверка: $72 : 24 = 3$. Равенство верно.
Ответ: $72 : 24 = 3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 66 для 2-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №9 (с. 66), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.