Номер 8, страница 68, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Устные приёмы сложения и вычитания - номер 8, страница 68.

Условие.

8 Для каждой фигуры подбери нужную мерку и измерь площадь фигуры.

Мерки:

— 1

— 2

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для фигуры слева

Для измерения площади левой фигуры нужно выбрать мерку 1 (ромб), так как фигура состоит именно из таких одинаковых ромбов.

Чтобы найти площадь фигуры, необходимо посчитать общее количество ромбов, из которых она состоит. Фигура симметрична, и ромбы в ней имеют три различные ориентации (условно: "горизонтальные", "наклоненные вправо" и "наклоненные влево"). Количество ромбов в каждой из этих трех групп одинаково.

Посчитаем количество "горизонтальных" ромбов (которые выглядят как верхние грани кубов), складывая их по рядам: $1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 = 16$.

Так как для двух других ориентаций количество ромбов такое же, общая площадь фигуры равна:
$S_1 = 16 \times 3 = 48$ мерок.

Ответ: площадь левой фигуры равна 48 меркам 1.

Для фигуры справа

Для измерения площади правой фигуры нужно выбрать мерку 2 (пятиугольник), так как фигура состоит из таких одинаковых пятиугольников.

Чтобы найти площадь фигуры, посчитаем общее количество пятиугольников. Это удобно сделать, считая их по горизонтальным рядам:
- В верхнем ряду: 4 пятиугольника.
- В среднем ряду: 5 пятиугольников.
- В нижнем ряду: 5 пятиугольников.

Теперь сложим количество пятиугольников во всех рядах, чтобы найти общую площадь:
$S_2 = 4 + 5 + 5 = 14$ мерок.

Ответ: площадь правой фигуры равна 14 меркам 2.