Номер 9, страница 68, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Устные приёмы сложения и вычитания. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Часть 2 - номер 9, страница 68.

Условие.

9 Сумма двух чисел больше одного числа на 70, а другого на 80. Найди эту сумму.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Обозначим два искомых числа как $x$ и $y$, а их сумму как $S$. Таким образом, по определению суммы, мы имеем: $S = x + y$.

Из условия задачи известно, что сумма больше одного числа (пусть это будет $x$) на 70. Математически это выражается как:

$S = x + 70$

Также известно, что сумма больше другого числа ($y$) на 80, что дает нам второе уравнение:

$S = y + 80$

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте решим ее.

Сравним основное уравнение $S = x + y$ с первым условием $S = x + 70$. Мы видим, что правые части должны быть равны:

$x + y = x + 70$

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения и получим значение $y$:

$y = 70$

Аналогично, сравним основное уравнение $S = x + y$ со вторым условием $S = y + 80$:

$x + y = y + 80$

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения и получим значение $x$:

$x = 80$

Итак, мы нашли оба числа: одно число равно 80, а другое — 70. Теперь найдем их сумму, подставив найденные значения в основное уравнение:

$S = x + y = 80 + 70 = 150$

Проверим результат:
Сумма (150) больше первого числа (80) на $150 - 80 = 70$. Это соответствует первому условию.
Сумма (150) больше второго числа (70) на $150 - 70 = 80$. Это соответствует второму условию.
Все условия задачи выполнены.

Ответ: 150