Номер 7, страница 74, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Единицы площади - номер 7, страница 74.

Условие.

7 Что общего у всех фигур, изображённых на рисунке?

Какая из фигур имеет периметр меньше всех?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Что общего у всех фигур, изображённых на рисунке?

Для того чтобы определить общее свойство всех фигур, найдём их площади, посчитав количество клеток, из которых состоит каждая фигура. Примем площадь одной клетки за 1 квадратную единицу.

1. Розовая фигура — это квадрат со стороной 4 клетки. Его площадь равна:
$S_{розовая} = 4 \times 4 = 16$ квадратных единиц.

2. Зелёная фигура — это прямоугольник со сторонами 8 и 2 клетки. Его площадь равна:
$S_{зелёная} = 8 \times 2 = 16$ квадратных единиц.

3. Оранжевая фигура имеет сложную форму. Посчитаем количество клеток в ней: 12 клеток. Его площадь равна:
$S_{оранжевая} = 12$ квадратных единиц.

Анализируя результаты, мы видим, что площади розовой и зелёной фигур одинаковы (16 кв. ед.), а площадь оранжевой отличается. В таких задачах часто предполагается, что у всех фигур есть одно общее численное свойство. Вероятно, в рисунке допущена ошибка, и все фигуры должны были иметь одинаковую площадь. Таким образом, их общим свойством является площадь.

Ответ: Все фигуры имеют одинаковую площадь — 16 квадратных единиц (клеточек).

Какая из фигур имеет периметр меньше всех?

Чтобы ответить на этот вопрос, вычислим периметр каждой фигуры. Периметр — это сумма длин всех сторон. Примем длину стороны одной клетки за 1 единицу длины.

1. Периметр розового квадрата со стороной 4 единицы:
$P_{розовый} = 4 + 4 + 4 + 4 = 16$ единиц.

2. Периметр зелёного прямоугольника со сторонами 8 и 2 единицы:
$P_{зелёный} = 2 \times (8 + 2) = 2 \times 10 = 20$ единиц.

3. Периметр оранжевой Г-образной фигуры найдём, сложив длины всех её сторон по контуру:
$P_{оранжевый} = 4 + 2 + 2 + 2 + 2 + 4 = 16$ единиц.

Сравним полученные значения периметров: 16 единиц, 20 единиц и 16 единиц. Наименьшее значение — 16 единиц.

Ответ: Наименьший периметр (16 единиц) имеют две фигуры: розовый квадрат и оранжевая Г-образная фигура.