Номер 10, страница 71, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Устные приёмы сложения и вычитания - номер 10, страница 71.

Условие.

10 Уменьшаемое больше вычитаемого на 40 и больше разности на 60. Найди уменьшаемое, вычитаемое и разность.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Обозначим уменьшаемое как $У$, вычитаемое как $В$, и разность как $Р$. Основное математическое соотношение между этими величинами выражается формулой:
$У - В = Р$
Из этой формулы можно выразить уменьшаемое:
$У = В + Р$

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:
1. Уменьшаемое больше вычитаемого на 40. Это означает: $У = В + 40$.
2. Уменьшаемое больше разности на 60. Это означает: $У = Р + 60$.

Теперь сопоставим полученные уравнения с основной формулой $У = В + Р$.
Сравнивая $У = В + Р$ с первым условием $У = В + 40$, мы можем заключить, что разность $Р$ равна 40.
$Р = 40$
Сравнивая $У = В + Р$ со вторым условием $У = Р + 60$ (что то же самое, что $У = 60 + Р$), мы можем заключить, что вычитаемое $В$ равно 60.
$В = 60$

Зная вычитаемое и разность, мы можем найти уменьшаемое, подставив их значения в основную формулу:
$У = В + Р = 60 + 40 = 100$

Проверим, выполняются ли все условия:
- Уменьшаемое (100) больше вычитаемого (60) на 40: $100 - 60 = 40$. Верно.
- Уменьшаемое (100) больше разности (40) на 60: $100 - 40 = 60$. Верно.
- Основное равенство: $100 - 60 = 40$. Верно.

Ответ: уменьшаемое равно 100, вычитаемое равно 60, разность равна 40.