Номер 9, страница 71, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Устные приёмы сложения и вычитания - номер 9, страница 71.

Условие.

9 Вычисли значения выражений.

$(20 + 8) \cdot 3$ $28 \cdot 3$ $4 \cdot 7 \cdot 3$

$(5 + 10) \cdot 6$ $15 \cdot 6$ $3 \cdot 5 \cdot 6$

$(7 + 17) \cdot 4$ $24 \cdot 4$ $8 \cdot 3 \cdot 4$

$(21 + 9) \cdot 2$ $30 \cdot 2$ $5 \cdot 6 \cdot 2$

Что можно заметить?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

(20 + 8) · 3

1. Сначала выполняем действие в скобках: $20 + 8 = 28$.

2. Затем умножаем полученную сумму на 3: $28 \cdot 3 = 84$.

Ответ: 84

28 · 3

1. Умножаем 28 на 3. Можно разложить 28 на $20$ и $8$: $(20 + 8) \cdot 3 = 20 \cdot 3 + 8 \cdot 3 = 60 + 24 = 84$.

Ответ: 84

4 · 7 · 3

1. Выполняем умножение по порядку: $4 \cdot 7 = 28$.

2. Полученный результат умножаем на 3: $28 \cdot 3 = 84$.

Ответ: 84

---

(5 + 10) · 6

1. Сначала выполняем действие в скобках: $5 + 10 = 15$.

2. Затем умножаем полученную сумму на 6: $15 \cdot 6 = 90$.

Ответ: 90

15 · 6

1. Умножаем 15 на 6. Можно разложить 15 на $10$ и $5$: $(10 + 5) \cdot 6 = 10 \cdot 6 + 5 \cdot 6 = 60 + 30 = 90$.

Ответ: 90

3 · 5 · 6

1. Выполняем умножение по порядку: $3 \cdot 5 = 15$.

2. Полученный результат умножаем на 6: $15 \cdot 6 = 90$.

Ответ: 90

---

(7 + 17) · 4

1. Сначала выполняем действие в скобках: $7 + 17 = 24$.

2. Затем умножаем полученную сумму на 4: $24 \cdot 4 = 96$.

Ответ: 96

24 · 4

1. Умножаем 24 на 4. Можно разложить 24 на $20$ и $4$: $(20 + 4) \cdot 4 = 20 \cdot 4 + 4 \cdot 4 = 80 + 16 = 96$.

Ответ: 96

8 · 3 · 4

1. Выполняем умножение по порядку: $8 \cdot 3 = 24$.

2. Полученный результат умножаем на 4: $24 \cdot 4 = 96$.

Ответ: 96

---

(21 + 9) · 2

1. Сначала выполняем действие в скобках: $21 + 9 = 30$.

2. Затем умножаем полученную сумму на 2: $30 \cdot 2 = 60$.

Ответ: 60

30 · 2

1. Умножаем 30 на 2: $30 \cdot 2 = 60$.

Ответ: 60

5 · 6 · 2

1. Выполняем умножение по порядку: $5 \cdot 6 = 30$.

2. Полученный результат умножаем на 2: $30 \cdot 2 = 60$.

Ответ: 60

---

Что можно заметить?

Можно заметить, что значения всех выражений в каждой строке равны между собой. Например, в первой строке результат всех трех выражений — 84.

Это демонстрирует разные способы записи и вычисления одного и того же значения:

• В первом столбце записано произведение суммы и числа.
• Во втором столбце сумма из первого столбца уже вычислена. Например, выражение $(20+8) \cdot 3$ превратилось в $28 \cdot 3$.
• В третьем столбце первый множитель из второго столбца представлен в виде произведения двух других чисел. Например, число 28 представлено как $4 \cdot 7$, и выражение $28 \cdot 3$ становится $4 \cdot 7 \cdot 3$. Это иллюстрирует сочетательное свойство умножения.

Ответ: Все выражения в каждой строке имеют одинаковое значение. Они показывают, что одно и то же математическое действие можно записать и выполнить разными способами, используя правила арифметики (порядок действий, сочетательное свойство умножения).