100, страница 50, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Умножение и деление (продолжение). Табличное умножение и деление (продолжение). Часть 1 - страница 50.

Условие.

100 Вычислительная машина работает так.

$ \square : 8 + 3 $

1) Запиши, какие числа будут получаться на выходе из машины, если на вход подавать числа:

48, 64, 24, 40, 72.

2) Запиши, какие числа надо подавать на вход в машину, чтобы на выходе получать числа:

5, 7, 9, 13, 8.

Решение.

Решение 2.

1) Запиши, какие числа будут получаться на выходе из машины, если на вход подавать числа: 48, 64, 24, 40, 72.

Вычислительная машина выполняет два действия: сначала делит входное число на 8, а затем к полученному результату прибавляет 3. Запишем это правило в виде математического выражения, где $x$ — это число на входе:

$x : 8 + 3$

Теперь последовательно подставим в это выражение каждое из заданных чисел:

Если на вход подать 48, то на выходе будет: $48 : 8 + 3 = 6 + 3 = 9$.

Если на вход подать 64, то на выходе будет: $64 : 8 + 3 = 8 + 3 = 11$.

Если на вход подать 24, то на выходе будет: $24 : 8 + 3 = 3 + 3 = 6$.

Если на вход подать 40, то на выходе будет: $40 : 8 + 3 = 5 + 3 = 8$.

Если на вход подать 72, то на выходе будет: $72 : 8 + 3 = 9 + 3 = 12$.

Ответ: 9, 11, 6, 8, 12.

2) Запиши, какие числа надо подавать на вход в машину, чтобы на выходе получать числа: 5, 7, 9, 13, 8.

Для решения этой задачи нужно выполнить действия, обратные тем, что выполняет машина, и в обратном порядке. Исходные действия: 1) деление на 8, 2) прибавление 3.

Обратные действия будут: 1) вычитание 3, 2) умножение на 8. Запишем это правило в виде выражения, где $y$ — это число на выходе:

$(y - 3) \cdot 8$

Теперь подставим в это выражение каждое из заданных выходных чисел, чтобы найти соответствующее входное:

Если на выходе 5, то на входе было: $(5 - 3) \cdot 8 = 2 \cdot 8 = 16$.

Если на выходе 7, то на входе было: $(7 - 3) \cdot 8 = 4 \cdot 8 = 32$.

Если на выходе 9, то на входе было: $(9 - 3) \cdot 8 = 6 \cdot 8 = 48$.

Если на выходе 13, то на входе было: $(13 - 3) \cdot 8 = 10 \cdot 8 = 80$.

Если на выходе 8, то на входе было: $(8 - 3) \cdot 8 = 5 \cdot 8 = 40$.

Ответ: 16, 32, 48, 80, 40.