94, страница 48, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Умножение и деление (продолжение). Табличное умножение и деление (продолжение). Часть 1 - страница 48.

Условие.

94 Вычисли периметр треугольника ABC.

Дополни треугольник ABC до прямоугольника.

Найди площадь полученного прямоугольника.

Решение.

Решение 2.

Вычисли периметр треугольника ABC.

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Примем сторону одной клетки за 1 условную единицу.

1. Посчитаем длину катетов по клеткам:
Длина стороны AB (вертикальный катет) составляет 4 единицы.
Длина стороны AC (горизонтальный катет) составляет 6 единиц.

2. Треугольник ABC является прямоугольным, так как угол A прямой (90°). Для нахождения длины гипотенузы BC используем теорему Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2$, где $a$ и $b$ – длины катетов, а $c$ – длина гипотенузы.
$BC^2 = AB^2 + AC^2$
$BC^2 = 4^2 + 6^2$
$BC^2 = 16 + 36$
$BC^2 = 52$
$BC = \sqrt{52}$ единиц. (Это значение можно упростить до $2\sqrt{13}$, но оставим в таком виде для точности).

3. Вычислим периметр $P$ треугольника ABC как сумму длин его сторон:
$P = AB + AC + BC$
$P = 4 + 6 + \sqrt{52}$
$P = 10 + \sqrt{52}$ единиц.

Ответ: $10 + \sqrt{52}$ единиц.

Дополни треугольник ABC до прямоугольника. Найди площадь полученного прямоугольника.

1. Если дополнить прямоугольный треугольник ABC до прямоугольника, то его катеты AB и AC станут сторонами этого прямоугольника.

2. Длина одной стороны полученного прямоугольника будет равна длине катета AC, то есть 6 единиц.
Длина другой стороны будет равна длине катета AB, то есть 4 единицы.

3. Площадь прямоугольника $S$ находится по формуле: $S = \text{длина} \times \text{ширина}$.
$S = 6 \times 4$
$S = 24$ квадратных единицы.

Ответ: 24 квадратных единицы.