Страница 48, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

91 Запиши число 28 в виде произведения двух множителей, один из которых на 3 меньше другого.

Для решения этой задачи необходимо найти два числа, произведение которых равно 28, и одно из этих чисел на 3 меньше другого.

Пусть меньший множитель равен $x$. Тогда, согласно условию, больший множитель будет равен $x + 3$.

Их произведение равно 28, что можно записать в виде уравнения: $x \cdot (x + 3) = 28$

Проще всего решить эту задачу методом подбора, рассмотрев все пары натуральных чисел, которые в произведении дают 28, и проверив разницу между ними.

1. Пара множителей: 1 и 28.
Проверка произведения: $1 \cdot 28 = 28$.
Проверка разницы: $28 - 1 = 27$. Разница не равна 3, поэтому эта пара не подходит.

2. Пара множителей: 2 и 14.
Проверка произведения: $2 \cdot 14 = 28$.
Проверка разницы: $14 - 2 = 12$. Разница не равна 3, поэтому эта пара не подходит.

3. Пара множителей: 4 и 7.
Проверка произведения: $4 \cdot 7 = 28$.
Проверка разницы: $7 - 4 = 3$. Разница равна 3. Эта пара удовлетворяет всем условиям задачи.

Таким образом, искомые множители — это 4 и 7. Число 28 можно представить как их произведение.

Ответ: $4 \cdot 7 = 28$

92 Делимое: $63$, $72$, $\Box$, $0$, $54$, $\Box$, $81$

Делитель: $\Box$, $8$, $4$, $14$, $\Box$, $8$, $9$

Частное: $7$, $\Box$, $1$, $\Box$, $9$, $0$, $\Box$

93 Для украшения ёлки купили 7 маленьких наборов шаров, по 6 шаров в каждом, и один большой набор, в котором 30 шаров.

Сколько всего шаров купили?

Реши задачу, составляя выражение.

Ответ:

Для того чтобы найти, сколько всего шаров купили, нужно сложить количество шаров из 7 маленьких наборов и количество шаров из одного большого набора.

Сначала вычислим, сколько всего шаров в маленьких наборах. Для этого умножим количество наборов на число шаров в каждом:
$7 \times 6 = 42$ шара.

Теперь к полученному результату прибавим количество шаров из большого набора:
$42 + 30 = 72$ шара.

В условии задачи требуется решить её, составив выражение. Запишем все действия в виде одного выражения:
$7 \times 6 + 30 = 42 + 30 = 72$

Ответ: 72

94 Вычисли периметр треугольника ABC.

Дополни треугольник ABC до прямоугольника.

Найди площадь полученного прямоугольника.

Вычисли периметр треугольника ABC.

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Примем сторону одной клетки за 1 условную единицу.

1. Посчитаем длину катетов по клеткам:
Длина стороны AB (вертикальный катет) составляет 4 единицы.
Длина стороны AC (горизонтальный катет) составляет 6 единиц.

2. Треугольник ABC является прямоугольным, так как угол A прямой (90°). Для нахождения длины гипотенузы BC используем теорему Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2$, где $a$ и $b$ – длины катетов, а $c$ – длина гипотенузы.
$BC^2 = AB^2 + AC^2$
$BC^2 = 4^2 + 6^2$
$BC^2 = 16 + 36$
$BC^2 = 52$
$BC = \sqrt{52}$ единиц. (Это значение можно упростить до $2\sqrt{13}$, но оставим в таком виде для точности).

3. Вычислим периметр $P$ треугольника ABC как сумму длин его сторон:
$P = AB + AC + BC$
$P = 4 + 6 + \sqrt{52}$
$P = 10 + \sqrt{52}$ единиц.

Ответ: $10 + \sqrt{52}$ единиц.

Дополни треугольник ABC до прямоугольника. Найди площадь полученного прямоугольника.

1. Если дополнить прямоугольный треугольник ABC до прямоугольника, то его катеты AB и AC станут сторонами этого прямоугольника.

2. Длина одной стороны полученного прямоугольника будет равна длине катета AC, то есть 6 единиц.
Длина другой стороны будет равна длине катета AB, то есть 4 единицы.

3. Площадь прямоугольника $S$ находится по формуле: $S = \text{длина} \times \text{ширина}$.
$S = 6 \times 4$
$S = 24$ квадратных единицы.

Ответ: 24 квадратных единицы.

31 После того как в библиотеке расставили на полки 28 книг, осталось расставить в 2 раза меньше книг, чем расставили. Сколько всего книг надо было расставить на полки?

Запиши решение задачи, кратко поясняя каждое действие.

1) Узнаем, сколько книг осталось расставить. По условию задачи, их в 2 раза меньше, чем уже расставленных на полках. Для этого нужно количество расставленных книг разделить на 2.
$28 : 2 = 14$ (книг) – осталось расставить.

2) Теперь найдем, сколько всего книг надо было расставить. Для этого сложим количество книг, которые уже стоят на полках, и количество книг, которые осталось расставить.
$28 + 14 = 42$ (книги) – всего.

Ответ: всего надо было расставить 42 книги.

32 1) Закончи решения и объясни, как надо рассуждать в каждом случае.

$340+20=300+(40+20)=$

$270+30=200+( \ +30)=$

$750-400=(700-400)+=$

2) Вычисли.

$560+20=$

$890-50=$

$730+70=$

$640-300=$

$280+300=$

$490-90=$

1) Закончи решения и объясни, как надо рассуждать в каждом случае.

• $340 + 20 = 300 + (40 + 20) = 300 + 60 = 360$

  Рассуждение: Число 340 представляем в виде суммы разрядных слагаемых сотен и десятков: $300$ и $40$. Затем к десяткам прибавляем десятки: $40 + 20 = 60$. После этого к сотням прибавляем полученный результат: $300 + 60 = 360$.

  Ответ: $360$

• $270 + 30 = 200 + (70 + 30) = 200 + 100 = 300$

  Рассуждение: Число 270 представляем в виде суммы разрядных слагаемых сотен и десятков: $200$ и $70$. Затем к десяткам прибавляем десятки: $70 + 30 = 100$. Этот результат представляет собой новую сотню. После этого к сотням прибавляем полученный результат: $200 + 100 = 300$.

  Ответ: $300$

• $750 - 400 = (700 - 400) + 50 = 300 + 50 = 350$

  Рассуждение: Число 750 представляем в виде суммы разрядных слагаемых сотен и десятков: $700$ и $50$. Затем из сотен вычитаем сотни: $700 - 400 = 300$. После этого к полученному результату прибавляем оставшиеся десятки: $300 + 50 = 350$.

  Ответ: $350$

2) Вычисли.

• $560 + 20 = 580$

  (Складываем десятки: $60 + 20 = 80$. Затем прибавляем к сотням: $500 + 80 = 580$)

  Ответ: $580$

• $730 + 70 = 800$

  (Складываем десятки: $30 + 70 = 100$. Затем прибавляем к сотням: $700 + 100 = 800$)

  Ответ: $800$

• $280 + 300 = 580$

  (Складываем сотни: $200 + 300 = 500$. Затем прибавляем десятки: $500 + 80 = 580$)

  Ответ: $580$

• $890 - 50 = 840$

  (Вычитаем десятки: $90 - 50 = 40$. Затем прибавляем к сотням: $800 + 40 = 840$)

  Ответ: $840$

• $640 - 300 = 340$

  (Вычитаем сотни: $600 - 300 = 300$. Затем прибавляем десятки: $300 + 40 = 340$)

  Ответ: $340$

• $490 - 90 = 400$

  (Вычитаем десятки: $90 - 90 = 0$. Остаются только сотни: $400$)

  Ответ: $400$