Страница 50, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

99 Начерти ломаные, длины которых находятся так:

1) $4 \cdot 3 = 12$ (см);

2) $3 \cdot 2 + 6 = 12$ (см);

3) $5 + 4 + 3 = 12$ (см).

1) Длина этой ломаной находится произведением $4 \cdot 3$. Это означает, что ломаная состоит из 3 одинаковых звеньев, длина каждого из которых равна 4 см. Чтобы её начертить, нужно последовательно нарисовать три отрезка длиной 4 см каждый, так чтобы конец предыдущего отрезка был началом следующего. Общая длина ломаной составит $4 + 4 + 4 = 12$ см.
Ответ: ломаная, состоящая из 3 звеньев длиной 4 см каждое.

2) Длина этой ломаной находится выражением $3 \cdot 2 + 6$. Сначала выполняем умножение: $3 \cdot 2 = 6$. Это можно представить как сумму двух одинаковых звеньев по 3 см. Затем к их длине прибавляется длина третьего звена - 6 см. Таким образом, ломаная состоит из трёх звеньев: двух звеньев по 3 см и одного звена длиной 6 см. Общая длина ломаной составит $3 + 3 + 6 = 12$ см.
Ответ: ломаная, состоящая из 3 звеньев, длины которых 3 см, 3 см и 6 см.

3) Длина этой ломаной находится суммой $5 + 4 + 3$. Это означает, что ломаная состоит из трёх звеньев, длины которых равны 5 см, 4 см и 3 см. Чтобы её начертить, нужно последовательно нарисовать три отрезка: первый длиной 5 см, второй — 4 см, и третий — 3 см. Общая длина ломаной составит $5 + 4 + 3 = 12$ см.
Ответ: ломаная, состоящая из 3 звеньев, длины которых 5 см, 4 см и 3 см.

100 Вычислительная машина работает так.

$ \square : 8 + 3 $

1) Запиши, какие числа будут получаться на выходе из машины, если на вход подавать числа:

48, 64, 24, 40, 72.

2) Запиши, какие числа надо подавать на вход в машину, чтобы на выходе получать числа:

5, 7, 9, 13, 8.

1) Запиши, какие числа будут получаться на выходе из машины, если на вход подавать числа: 48, 64, 24, 40, 72.

Вычислительная машина выполняет два действия: сначала делит входное число на 8, а затем к полученному результату прибавляет 3. Запишем это правило в виде математического выражения, где $x$ — это число на входе:

$x : 8 + 3$

Теперь последовательно подставим в это выражение каждое из заданных чисел:

Если на вход подать 48, то на выходе будет: $48 : 8 + 3 = 6 + 3 = 9$.

Если на вход подать 64, то на выходе будет: $64 : 8 + 3 = 8 + 3 = 11$.

Если на вход подать 24, то на выходе будет: $24 : 8 + 3 = 3 + 3 = 6$.

Если на вход подать 40, то на выходе будет: $40 : 8 + 3 = 5 + 3 = 8$.

Если на вход подать 72, то на выходе будет: $72 : 8 + 3 = 9 + 3 = 12$.

Ответ: 9, 11, 6, 8, 12.

2) Запиши, какие числа надо подавать на вход в машину, чтобы на выходе получать числа: 5, 7, 9, 13, 8.

Для решения этой задачи нужно выполнить действия, обратные тем, что выполняет машина, и в обратном порядке. Исходные действия: 1) деление на 8, 2) прибавление 3.

Обратные действия будут: 1) вычитание 3, 2) умножение на 8. Запишем это правило в виде выражения, где $y$ — это число на выходе:

$(y - 3) \cdot 8$

Теперь подставим в это выражение каждое из заданных выходных чисел, чтобы найти соответствующее входное:

Если на выходе 5, то на входе было: $(5 - 3) \cdot 8 = 2 \cdot 8 = 16$.

Если на выходе 7, то на входе было: $(7 - 3) \cdot 8 = 4 \cdot 8 = 32$.

Если на выходе 9, то на входе было: $(9 - 3) \cdot 8 = 6 \cdot 8 = 48$.

Если на выходе 13, то на входе было: $(13 - 3) \cdot 8 = 10 \cdot 8 = 80$.

Если на выходе 8, то на входе было: $(8 - 3) \cdot 8 = 5 \cdot 8 = 40$.

Ответ: 16, 32, 48, 80, 40.

101 $\begin{array}{r} 58 \\ + 19 \\ \hline \end{array}$$\quad$$\begin{array}{r} 63 \\ - 49 \\ \hline \end{array}$$\quad$$\begin{array}{r} 37 \\ + 35 \\ \hline \end{array}$$\quad$$\begin{array}{r} 71 \\ - 43 \\ \hline \end{array}$$\quad$$\begin{array}{r} 100 \\ - \phantom{0}81 \\ \hline \end{array}$

58 + 19

Для решения этого примера сложим числа в столбик. Сначала складываем единицы, затем десятки.

1. Складываем единицы: $8 + 9 = 17$. 7 пишем в разряд единиц, а 1 десяток запоминаем (переносим в разряд десятков).

2. Складываем десятки: $5 + 1 = 6$. Добавляем 1 десяток, который мы запомнили: $6 + 1 = 7$. Пишем 7 в разряд десятков.

В результате получаем число 77.

Ответ: 77

63 - 49

Для решения этого примера вычтем числа в столбик. Сначала вычитаем единицы, затем десятки.

1. Вычитаем единицы: из 3 нужно вычесть 9. Так как 3 меньше 9, занимаем 1 десяток из разряда десятков (у числа 6). Теперь у нас 13 единиц. $13 - 9 = 4$. Пишем 4 в разряд единиц.

2. Вычитаем десятки: в разряде десятков у нас осталось 5 (так как мы заняли 1). $5 - 4 = 1$. Пишем 1 в разряд десятков.

В результате получаем число 14.

Ответ: 14

37 + 35

Складываем числа в столбик.

1. Складываем единицы: $7 + 5 = 12$. 2 пишем в разряд единиц, а 1 десяток запоминаем.

2. Складываем десятки: $3 + 3 = 6$. Добавляем 1 десяток, который мы запомнили: $6 + 1 = 7$. Пишем 7 в разряд десятков.

В результате получаем число 72.

Ответ: 72

71 - 43

Вычитаем числа в столбик.

1. Вычитаем единицы: из 1 нужно вычесть 3. Так как 1 меньше 3, занимаем 1 десяток из разряда десятков (у числа 7). Теперь у нас 11 единиц. $11 - 3 = 8$. Пишем 8 в разряд единиц.

2. Вычитаем десятки: в разряде десятков у нас осталось 6 (так как мы заняли 1). $6 - 4 = 2$. Пишем 2 в разряд десятков.

В результате получаем число 28.

Ответ: 28

100 - 81

Вычитаем числа в столбик.

1. Вычитаем единицы: из 0 нужно вычесть 1. Занять в разряде десятков мы не можем, так как там тоже 0. Поэтому занимаем 1 сотню из разряда сотен. 1 сотня - это 10 десятков. Теперь в разряде десятков у нас 10.

2. Теперь из 10 десятков занимаем 1 десяток для разряда единиц. В разряде десятков остается 9, а в разряде единиц становится 10. Выполняем вычитание: $10 - 1 = 9$. Пишем 9 в разряд единиц.

3. Вычитаем десятки: у нас осталось 9 десятков. $9 - 8 = 1$. Пишем 1 в разряд десятков.

4. В разряде сотен остался 0. В результате получаем число 19.

Ответ: 19

36 1) Закончи решения и объясни, как надо рассуждать в каждом случае.

$350 + 70 = $

$35 \text{ дес.} + 7 \text{ дес.} = $

$720 - 60 = $

$72 \text{ дес.} - 6 \text{ дес.} = $

2) Вычисли.

$230 + 90 = $ $470 - 90 = $

$640 + 80 = $ $560 - 70 = $

$930 - 50 = $ $130 - 80 = $

$350 + 60 = $ $810 - 40 = $

$350 + 70$
В этом примере нужно сложить трёхзначное число с двузначным. Это можно сделать двумя способами.
Способ 1: Сложение по частям.
Чтобы было удобнее считать, разложим число 70 на два слагаемых. Сначала нам нужно дополнить 350 до ближайшего круглого числа — 400. Для этого к 350 нужно прибавить 50. Значит, первое слагаемое — 50. Второе слагаемое — это то, что останется от 70: $70 - 50 = 20$.
Итак, $70 = 50 + 20$. Пустое окошко нужно заполнить числом 20.
Теперь выполняем сложение по частям:
$350 + 50 = 400$
$400 + 20 = 420$
Значит, $350 + 70 = 420$.
Способ 2: Сложение десятков.
Число 350 можно представить как 35 десятков (35 дес.), а число 70 — как 7 десятков (7 дес.). Складывать десятки проще:
$35 \text{ дес.} + 7 \text{ дес.} = 42 \text{ дес.}$
42 десятка — это число 420.
Ответ: 420.

$720 - 60$
В этом примере нужно из трёхзначного числа вычесть двузначное. Здесь также можно использовать два способа.
Способ 1: Вычитание по частям.
Чтобы было удобнее считать, разложим вычитаемое 60 на две части. Сначала из 720 вычтем столько, чтобы получилось ближайшее круглое число — 700. Для этого нужно вычесть 20. Значит, первая часть — 20. Вторая часть — это то, что останется от 60: $60 - 20 = 40$.
Итак, $60 = 20 + 40$. Пустое окошко нужно заполнить числом 40.
Теперь выполняем вычитание по частям:
$720 - 20 = 700$
$700 - 40 = 660$
Значит, $720 - 60 = 660$.
Способ 2: Вычитание десятков.
Число 720 можно представить как 72 десятка (72 дес.), а число 60 — как 6 десятков (6 дес.). Вычитать десятки проще:
$72 \text{ дес.} - 6 \text{ дес.} = 66 \text{ дес.}$
66 десятков — это число 660.
Ответ: 660.

$230 + 90 = 230 + 70 + 20 = 300 + 20 = 320$
Ответ: 320.

$640 + 80 = 640 + 60 + 20 = 700 + 20 = 720$
Ответ: 720.

$930 - 50 = 930 - 30 - 20 = 900 - 20 = 880$
Ответ: 880.

$350 + 60 = 350 + 50 + 10 = 400 + 10 = 410$
Ответ: 410.

$470 - 90 = 470 - 70 - 20 = 400 - 20 = 380$
Ответ: 380.

$560 - 70 = 560 - 60 - 10 = 500 - 10 = 490$
Ответ: 490.

$130 - 80 = 130 - 30 - 50 = 100 - 50 = 50$
Ответ: 50.

$810 - 40 = 810 - 10 - 30 = 800 - 30 = 770$
Ответ: 770.

37 $ \begin{array}{rr} & 54 \\ - & 26 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{rr} & 43 \\ + & 18 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{rr} & 70 \\ - & 31 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{rr} & 35 \\ + & 49 \\ \hline \end{array} $

$ \begin{array}{rr} & 82 \\ - & 25 \\ \hline \end{array} $

54 - 26

Решим пример вычитанием в столбик. Сначала вычитаем единицы, затем десятки.
1. Разряд единиц: из 4 вычесть 6 нельзя, поэтому мы "занимаем" 1 десяток у 5 десятков (в разряде десятков остается 4). Получаем 10 единиц и прибавляем к 4, итого 14 единиц. Теперь вычитаем: $14 - 6 = 8$. Записываем 8 в разряд единиц ответа.
2. Разряд десятков: так как мы заняли один десяток, у нас осталось 4 десятка. Вычитаем: $4 - 2 = 2$. Записываем 2 в разряд десятков ответа.
Получаем результат 28.
Ответ: 28

43 + 18

Решим пример сложением в столбик. Сначала складываем единицы, затем десятки.
1. Разряд единиц: складываем $3 + 8 = 11$. Это 1 десяток и 1 единица. Записываем 1 в разряд единиц ответа, а 1 десяток "запоминаем" (переносим в разряд десятков).
2. Разряд десятков: складываем $4 + 1$ и прибавляем 1 десяток, который мы запомнили: $4 + 1 + 1 = 6$. Записываем 6 в разряд десятков ответа.
Получаем результат 61.
Ответ: 61

70 - 31

Решим пример вычитанием в столбик.
1. Разряд единиц: из 0 вычесть 1 нельзя. Занимаем 1 десяток у 7 десятков (в разряде десятков остается 6). Получаем 10 единиц. Теперь вычитаем: $10 - 1 = 9$. Записываем 9 в разряд единиц ответа.
2. Разряд десятков: у нас осталось 6 десятков. Вычитаем: $6 - 3 = 3$. Записываем 3 в разряд десятков ответа.
Получаем результат 39.
Ответ: 39

35 + 49

Решим пример сложением в столбик.
1. Разряд единиц: складываем $5 + 9 = 14$. Это 1 десяток и 4 единицы. Записываем 4 в разряд единиц ответа, а 1 десяток переносим в разряд десятков.
2. Разряд десятков: складываем $3 + 4$ и прибавляем 1 десяток, который перенесли: $3 + 4 + 1 = 8$. Записываем 8 в разряд десятков ответа.
Получаем результат 84.
Ответ: 84

82 - 25

Решим пример вычитанием в столбик.
1. Разряд единиц: из 2 вычесть 5 нельзя. Занимаем 1 десяток у 8 десятков (в разряде десятков остается 7). Получаем 12 единиц. Теперь вычитаем: $12 - 5 = 7$. Записываем 7 в разряд единиц ответа.
2. Разряд десятков: у нас осталось 7 десятков. Вычитаем: $7 - 2 = 5$. Записываем 5 в разряд десятков ответа.
Получаем результат 57.
Ответ: 57