43, страница 18, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Часть 2 - страница 18.

Условие.

43 Вычислительная машина работает так:

$\square \cdot 9 - 4$

1) Запиши, какие числа будут получаться на выходе из машины, если на вход подавать числа: 4, 8, 7, 6, 9, 11.

2) Запиши, какие числа надо подавать на вход в машину, чтобы на выходе получать числа: 5, 14, 23, 41, 86.

Решение.

Решение 2.

1) Вычислительная машина работает по правилу: входное число умножается на 9, а затем из результата вычитается 4. Если обозначить входное число как $x$, а выходное как $y$, то формула будет выглядеть так: $y = x \cdot 9 - 4$.

Вычислим, какие числа получатся на выходе для каждого заданного входного числа:

Для $x = 4$: $y = 4 \cdot 9 - 4 = 36 - 4 = 32$.

Для $x = 8$: $y = 8 \cdot 9 - 4 = 72 - 4 = 68$.

Для $x = 7$: $y = 7 \cdot 9 - 4 = 63 - 4 = 59$.

Для $x = 6$: $y = 6 \cdot 9 - 4 = 54 - 4 = 50$.

Для $x = 9$: $y = 9 \cdot 9 - 4 = 81 - 4 = 77$.

Для $x = 11$: $y = 11 \cdot 9 - 4 = 99 - 4 = 95$.

Ответ: 32, 68, 59, 50, 77, 95.

2) Чтобы найти, какие числа нужно подавать на вход для получения заданных чисел на выходе, необходимо выполнить обратные действия. Исходная формула: $y = x \cdot 9 - 4$. Чтобы найти $x$, нужно сначала к $y$ прибавить 4 (обратное действие вычитанию), а затем результат разделить на 9 (обратное действие умножению).

Таким образом, формула для нахождения входного числа $x$ будет: $x = (y + 4) \div 9$.

Выполним вычисления для каждого заданного выходного числа:

Для $y = 5$: $x = (5 + 4) \div 9 = 9 \div 9 = 1$.

Для $y = 14$: $x = (14 + 4) \div 9 = 18 \div 9 = 2$.

Для $y = 23$: $x = (23 + 4) \div 9 = 27 \div 9 = 3$.

Для $y = 41$: $x = (41 + 4) \div 9 = 45 \div 9 = 5$.

Для $y = 86$: $x = (86 + 4) \div 9 = 90 \div 9 = 10$.

Ответ: 1, 2, 3, 5, 10.