86, страница 33, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Часть 2 - страница 33.

Условие.

86 Начерти отрезок, симметричный отрезку $AB$ относительно начерченной оси симметрии.

Решение.

Решение 2.

Чтобы построить отрезок, симметричный отрезку AB относительно заданной оси, необходимо найти симметричные отражения его конечных точек, A и B, и соединить их. Назовем эти новые точки $A_1$ и $B_1$.

Точка считается симметричной другой точке относительно прямой (оси симметрии), если она лежит на перпендикуляре к этой прямой, проведенном из исходной точки, и на том же расстоянии от прямой, но с другой стороны. Так как в задаче ось симметрии вертикальна, то перпендикуляры к ней будут горизонтальными линиями.

1. Построение точки $A_1$, симметричной точке A.

Найдем расстояние от точки A до оси симметрии, двигаясь по горизонтали (по клеткам). Оно составляет 4 клетки. Чтобы найти симметричную точку $A_1$, необходимо отложить такое же расстояние (4 клетки) вправо от оси по той же горизонтальной линии.

2. Построение точки $B_1$, симметричной точке B.

Аналогично, измерим расстояние от точки B до оси симметрии по горизонтали. Оно составляет 2 клетки. Отложим 2 клетки вправо от оси по той же горизонтальной линии, чтобы получить точку $B_1$.

3. Построение симметричного отрезка $A_1B_1$.

Соединим полученные точки $A_1$ и $B_1$ прямой линией. Этот отрезок и будет искомым отрезком, симметричным отрезку AB относительно начерченной оси.

Итоговый чертеж с решением представлен ниже:

Ответ: Отрезок $A_1B_1$, построенный на рисунке, является симметричным отрезку AB относительно начерченной оси симметрии.