Страница 53, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

106 $\boxed{\phantom{0}}$

$3 \cdot \boxed{\phantom{0}} : 2 = 9$

$\boxed{\phantom{0}} \cdot (6 + 1) = 56$

$14 - \boxed{\phantom{00}} : 4 = 7$

$30 - \boxed{\phantom{0}} \cdot 5 = 5$

$\boxed{\phantom{00}} : (15 - 9) = 7$

$(9 + \boxed{\phantom{0}}) : 6 = 3$

3 · □ : 2 = 9
Обозначим неизвестное число в квадрате как $x$. Получаем уравнение: $3 \cdot x : 2 = 9$.
Согласно порядку выполнения действий, умножение и деление выполняются слева направо. Чтобы найти делимое ($3 \cdot x$), нужно частное (9) умножить на делитель (2):
$3 \cdot x = 9 \cdot 2$
$3 \cdot x = 18$
Теперь, чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (18) разделить на известный множитель (3):
$x = 18 : 3$
$x = 6$
Проверка: $3 \cdot 6 : 2 = 18 : 2 = 9$.
Ответ: 6

□ · (6 + 1) = 56
Обозначим неизвестное число как $x$. Уравнение имеет вид: $x \cdot (6 + 1) = 56$.
Сначала выполним действие в скобках:
$6 + 1 = 7$
Теперь уравнение выглядит так: $x \cdot 7 = 56$.
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (56) разделить на известный множитель (7):
$x = 56 : 7$
$x = 8$
Проверка: $8 \cdot (6 + 1) = 8 \cdot 7 = 56$.
Ответ: 8

14 – □ : 4 = 7
Пусть неизвестное число равно $x$. Получаем уравнение: $14 - x : 4 = 7$.
По правилам порядка действий, сначала выполняется деление. Выражение $x : 4$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (14) вычесть разность (7):
$x : 4 = 14 - 7$
$x : 4 = 7$
Теперь, чтобы найти неизвестное делимое $x$, нужно частное (7) умножить на делитель (4):
$x = 7 \cdot 4$
$x = 28$
Проверка: $14 - 28 : 4 = 14 - 7 = 7$.
Ответ: 28

30 – □ · 5 = 5
Обозначим неизвестное число как $x$. Уравнение: $30 - x \cdot 5 = 5$.
Сначала выполняется умножение. Выражение $x \cdot 5$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (30) вычесть разность (5):
$x \cdot 5 = 30 - 5$
$x \cdot 5 = 25$
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, разделим произведение (25) на известный множитель (5):
$x = 25 : 5$
$x = 5$
Проверка: $30 - 5 \cdot 5 = 30 - 25 = 5$.
Ответ: 5

□□ : (15 – 9) = 7
Пусть неизвестное двузначное число равно $x$. Уравнение: $x : (15 - 9) = 7$.
Выполним действие в скобках:
$15 - 9 = 6$
Уравнение принимает вид: $x : 6 = 7$.
В этом уравнении $x$ — это делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (7) умножить на делитель (6):
$x = 7 \cdot 6$
$x = 42$
Проверка: $42 : (15 - 9) = 42 : 6 = 7$.
Ответ: 42

(9 + □) : 6 = 3
Обозначим неизвестное число как $x$. Получаем уравнение: $(9 + x) : 6 = 3$.
Выражение в скобках $(9 + x)$ является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (3) умножить на делитель (6):
$9 + x = 3 \cdot 6$
$9 + x = 18$
Теперь, чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы (18) вычесть известное слагаемое (9):
$x = 18 - 9$
$x = 9$
Проверка: $(9 + 9) : 6 = 18 : 6 = 3$.
Ответ: 9

107 Каждая из трёх девочек взяла с полки по 2 книги, и на полке осталось 18 книг.

Запиши вопрос к условию так, чтобы ответ к задаче стал таким: 24 книги.

Вопрос:

Проверь себя, решив задачу.

Вопрос: Сколько книг было на полке сначала?

Проверь себя, решив задачу.

Чтобы проверить, правильно ли составлен вопрос, необходимо решить получившуюся задачу. Нам нужно найти, сколько всего книг было на полке до того, как девочки взяли свои.

1. Сначала вычислим, сколько всего книг взяли девочки. Их было трое, и каждая взяла по 2 книги:

$3 \times 2 = 6$ (книг) - всего взяли девочки.

2. Теперь найдём, сколько книг было на полке изначально. Для этого к количеству книг, которые взяли девочки, прибавим количество книг, оставшихся на полке:

$6 + 18 = 24$ (книги) - было на полке сначала.

Полученный результат совпадает с числом, указанным в условии. Следовательно, вопрос был составлен верно.

Ответ: 24 книги.

108 В одном из цехов завода по переработке нефти работали 37 человек. После того как к работе подключили два робота-манипулятора, осталось 20 человек. Один робот-манипулятор заменил 9 рабочих. Сколько рабочих заменил другой робот?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем общее количество рабочих, которых заменили роботы.

Изначально в цехе работало 37 человек. После того как начали использовать роботов, осталось 20 человек. Чтобы узнать, сколько всего человек было заменено, нужно из первоначального количества вычесть оставшееся.

$37 - 20 = 17$ (рабочих)

Таким образом, два робота-манипулятора вместе заменили 17 рабочих.

2. Найдем, сколько рабочих заменил второй робот.

Мы знаем, что всего было заменено 17 рабочих, и что один из роботов заменил 9 из них. Чтобы найти, сколько рабочих заменил второй робот, нужно из общего числа замененных рабочих вычесть количество, которое заменил первый робот.

$17 - 9 = 8$ (рабочих)

Ответ: другой робот заменил 8 рабочих.

43 Сумма трёх чисел 890. Сумма первого и вто-рого — 650, сумма второго и третьего — 540. Найди каждое число.

Для решения задачи обозначим три числа как первое, второе и третье.

1. Найдём третье число
Мы знаем сумму всех трёх чисел ($890$) и сумму первого и второго числа ($650$). Если из общей суммы вычесть сумму первых двух чисел, мы получим третье число.
$890 - 650 = 240$
Таким образом, третье число равно 240.

2. Найдём первое число
Мы знаем сумму всех трёх чисел ($890$) и сумму второго и третьего числа ($540$). Чтобы найти первое число, нужно из общей суммы вычесть сумму второго и третьего.
$890 - 540 = 350$
Таким образом, первое число равно 350.

3. Найдём второе число
Теперь, когда мы знаем первое и третье числа, найти второе можно несколькими способами. Например, из суммы первого и второго ($650$) вычтем известное нам первое число ($350$).
$650 - 350 = 300$
Таким образом, второе число равно 300.

Проверка
Сложим найденные числа, чтобы убедиться, что их сумма равна 890.
$350 + 300 + 240 = 650 + 240 = 890$
Все условия задачи выполняются.

Ответ: первое число — 350, второе число — 300, третье число — 240.

44 Реши уравнения.

$60 : x = 10$

$x \cdot 9 = 99$

$x + 86 = 98$

60 : x = 10
В этом уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (60) разделить на частное (10).
$x = 60 : 10$
$x = 6$
Проверка:
$60 : 6 = 10$
$10 = 10$
Уравнение решено верно.
Ответ: $x = 6$.

x · 9 = 99
В этом уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (99) разделить на известный множитель (9).
$x = 99 : 9$
$x = 11$
Проверка:
$11 \cdot 9 = 99$
$99 = 99$
Уравнение решено верно.
Ответ: $x = 11$.

x + 86 = 98
В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (98) вычесть известное слагаемое (86).
$x = 98 - 86$
$x = 12$
Проверка:
$12 + 86 = 98$
$98 = 98$
Уравнение решено верно.
Ответ: $x = 12$.

45 Купили 4 блокнота по 16 р. и 3 кисточки по 12 р. Сколько стоила эта покупка?

Запиши решение, составляя выражение: $4 \times 16 + 3 \times 12$

Ответ:

Запиши выражение для ответа на вопрос: «На сколько больше денег заплатили за блокноты, чем за кисточки?» — и вычисли его значение: $4 \times 16 - 3 \times 12$

Сколько стоила эта покупка?

Чтобы найти общую стоимость покупки, необходимо сложить стоимость всех блокнотов и стоимость всех кисточек.

1. Сначала вычислим стоимость 4 блокнотов. Для этого умножим количество блокнотов на цену одного блокнота:
$4 \times 16 = 64$ (р.) – стоимость блокнотов.

2. Затем вычислим стоимость 3 кисточек. Для этого умножим количество кисточек на цену одной кисточки:
$3 \times 12 = 36$ (р.) – стоимость кисточек.

3. Теперь составим общее выражение для нахождения стоимости всей покупки и вычислим его значение:
$4 \times 16 + 3 \times 12 = 64 + 36 = 100$ (р.).

Ответ: 100 рублей.

На сколько больше денег заплатили за блокноты, чем за кисточки?

Чтобы узнать, на сколько больше денег заплатили за блокноты, чем за кисточки, нужно из стоимости всех блокнотов вычесть стоимость всех кисточек.

Составим выражение для нахождения разницы и вычислим его значение:
$(4 \times 16) - (3 \times 12) = 64 - 36 = 28$ (р.).

Ответ: на 28 рублей.