Номер 8, страница 27, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Что узнали. Чему научились - номер 8, страница 27.

Условие.

8. Проверь, магические ли это квадраты.

Решение.

К этому заданию есть видео

Решение.

Решение 3.

Магический квадрат — это квадратная таблица, заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих главных диагоналях одинакова. Эта сумма называется магической константой.

Чтобы проверить, является ли квадрат магическим, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Сложить числа в каждой строке.
2. Сложить числа в каждом столбце.
3. Сложить числа на двух главных диагоналях.
4. Если все полученные суммы равны между собой, то квадрат является магическим. Если хотя бы одна сумма отличается, квадрат не является магическим.

Поскольку на изображении представлен только текст задания без самих квадратов, мы разберем решение на двух примерах.

---

Проверка первого квадрата

Рассмотрим следующий квадрат размером 3x3:
8 1 6
3 5 7
4 9 2

1. Проверим суммы по строкам:
Первая строка: $8 + 1 + 6 = 15$
Вторая строка: $3 + 5 + 7 = 15$
Третья строка: $4 + 9 + 2 = 15$
Все суммы по строкам равны 15.

2. Проверим суммы по столбцам:
Первый столбец: $8 + 3 + 4 = 15$
Второй столбец: $1 + 5 + 9 = 15$
Третий столбец: $6 + 7 + 2 = 15$
Все суммы по столбцам равны 15.

3. Проверим суммы по диагоналям:
Главная диагональ (из левого верхнего в правый нижний угол): $8 + 5 + 2 = 15$
Побочная диагональ (из правого верхнего в левый нижний угол): $6 + 5 + 4 = 15$
Обе суммы по диагоналям равны 15.

Поскольку все суммы по строкам, столбцам и диагоналям равны одной и той же величине (15), данный квадрат является магическим.
Ответ: данный квадрат является магическим.

---

Проверка второго квадрата

Рассмотрим следующий квадрат 3x3:
1 2 3
4 5 6
7 8 9

1. Проверим суммы по строкам:
Первая строка: $1 + 2 + 3 = 6$
Вторая строка: $4 + 5 + 6 = 15$

Уже на этом этапе видно, что суммы по строкам различны ($6 \neq 15$). Этого достаточно, чтобы заключить, что квадрат не является магическим. Проводить дальнейшую проверку сумм по столбцам и диагоналям не имеет смысла.
Ответ: данный квадрат не является магическим.