Номер 28, страница 49, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). ч. 1 - номер 28, страница 49.

28. Начерти четырёхугольник, в котором 2 прямых угла, один тупой и один острый угол.

Чтобы начертить четырехугольник с двумя прямыми, одним тупым и одним острым углом, воспользуемся свойством суммы углов четырехугольника. Сумма внутренних углов любого выпуклого четырехугольника равна $360^\circ$.

По условию, у нас есть:

• Два прямых угла, каждый по $90^\circ$. Их сумма составляет $90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$.
• Один тупой угол (назовем его $\alpha$), который больше $90^\circ$.
• Один острый угол (назовем его $\beta$), который меньше $90^\circ$.

Сумма тупого и острого углов должна составлять оставшуюся часть от $360^\circ$:

$\alpha + \beta = 360^\circ - 180^\circ = 180^\circ$

Это условие легко выполняется. Например, если острый угол $\beta = 60^\circ$, то тупой угол $\alpha$ будет равен $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.

Фигура, которая соответствует этим требованиям, — это прямоугольная трапеция. У такой трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям, что и создает два прямых угла.

Построение

Выполним построение по шагам:

1. Начертим горизонтальный отрезок $AD$. Это будет нижнее основание трапеции.
2. В точке $A$ восстановим перпендикуляр к отрезку $AD$ и отложим на нем отрезок $AB$. Мы получили прямой угол $\angle DAB = 90^\circ$.
3. Из точки $B$ проведем прямую, параллельную $AD$. Так как $AB \perp AD$ и $BC \parallel AD$, то и $AB \perp BC$. Таким образом, угол $\angle ABC$ тоже будет прямым ($90^\circ$).
4. На этой прямой отложим отрезок $BC$, который не равен $AD$ (например, короче).
5. Соединим точки $C$ и $D$. Полученный четырехугольник $ABCD$ и будет искомым. Угол $\angle D$ будет острым, а угол $\angle C$ — тупым.

Ниже представлен чертеж такого четырехугольника.

В начерченной прямоугольной трапеции $ABCD$ углы имеют следующие свойства:

• $\angle A$ и $\angle B$ — прямые.
• $\angle C$ — тупой.
• $\angle D$ — острый.

Таким образом, все условия задачи выполнены.

Ответ: Требуемый четырехугольник — это прямоугольная трапеция. Пример такого четырехугольника и способ его построения приведены в решении.