Номер 6, страница 59, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Умножение и деление с числами 8 и 9 стр. 59 - номер 6, страница 59.

Условие.

6. В каком уравнении каждой пары значение х будет больше? Сколькими способами это можно узнать? Какой способ выбираешь ты?

х + 34 = 68
х + 38 = 68

96 - х = 15
96 - х = 18

х - 29 = 60
х - 39 = 60

Решение.

К этому заданию есть видео

Решение.

Решение 3.

Определить, в каком уравнении каждой пары значение $x$ будет больше, можно двумя основными способами.

Первый способ — это прямое решение. Нужно найти значение $x$ в каждом уравнении, а затем сравнить полученные числа.

Второй способ — это логические рассуждения. Нужно проанализировать, как изменение одного из компонентов уравнения (слагаемого, вычитаемого) влияет на неизвестное ($x$), если результат (сумма или разность) остается неизменным. Этот способ позволяет найти ответ без полных вычислений.

Я выбираю второй способ, так как он быстрее и лучше развивает понимание математических зависимостей. Для наглядности я покажу оба способа решения для каждой пары.

Пара 1: $x + 34 = 68$ и $x + 38 = 68$

В обоих уравнениях сумма одинакова и равна 68. Чтобы сумма оставалась той же, при увеличении одного слагаемого другое должно уменьшаться. Во втором уравнении слагаемое 38 больше, чем слагаемое 34 в первом ($38 > 34$). Следовательно, значение $x$ во втором уравнении должно быть меньше. Значит, $x$ больше в первом уравнении.

Проверка решением:
Из первого уравнения: $x = 68 - 34 = 34$.
Из второго уравнения: $x = 68 - 38 = 30$.
Так как $34 > 30$, значение $x$ действительно больше в первом уравнении.

Ответ: значение $x$ будет больше в уравнении $x + 34 = 68$.

Пара 2: $96 - x = 15$ и $96 - x = 18$

В обоих уравнениях уменьшаемое одинаково и равно 96. Чтобы получить меньшую разность (15 по сравнению с 18), нужно вычесть большее число. Следовательно, значение $x$ (вычитаемое) в первом уравнении должно быть больше, чем во втором.

Проверка решением:
Из первого уравнения: $x = 96 - 15 = 81$.
Из второго уравнения: $x = 96 - 18 = 78$.
Так как $81 > 78$, значение $x$ действительно больше в первом уравнении.

Ответ: значение $x$ будет больше в уравнении $96 - x = 15$.

Пара 3: $x - 29 = 60$ и $x - 39 = 60$

В обоих уравнениях разность одинакова и равна 60. Чтобы после вычитания большего числа (39 по сравнению с 29) получить тот же результат, исходное число ($x$, уменьшаемое) должно быть больше. Следовательно, значение $x$ во втором уравнении должно быть больше, чем в первом.

Проверка решением:
Из первого уравнения: $x = 60 + 29 = 89$.
Из второго уравнения: $x = 60 + 39 = 99$.
Так как $99 > 89$, значение $x$ действительно больше во втором уравнении.

Ответ: значение $x$ будет больше в уравнении $x - 39 = 60$.