Номер 9, страница 61, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Умножение и деление с числами 8 и 9 стр. 61. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). ч. 1 - номер 9, страница 61.

9. Из куска проволоки длиной 20 дм сначала сделали квадратную рамку, а затем прямоугольную. Найди длину стороны квадратной рамки. Какой длины могут быть стороны прямоугольной рамки?

Найди длину стороны квадратной рамки.
Общая длина проволоки составляет 20 дм. Когда из этой проволоки делают рамку, её длина становится периметром получившейся фигуры.
Периметр квадрата ($P$) вычисляется по формуле $P = 4a$, где $a$ – длина стороны квадрата.
Поскольку периметр равен длине проволоки, мы имеем:
$20 = 4a$
Чтобы найти длину стороны $a$, нужно разделить периметр на 4:
$a = 20 \div 4 = 5$ дм.
Ответ: длина стороны квадратной рамки равна 5 дм.

Какой длины могут быть стороны прямоугольной рамки?
Периметр прямоугольной рамки также равен 20 дм. Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$, где $a$ и $b$ – длины его смежных сторон.
Подставим известное значение периметра:
$20 = 2(a + b)$
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти сумму длин сторон $a$ и $b$:
$a + b = 10$ дм.
Это означает, что сумма длины и ширины прямоугольной рамки должна быть равна 10 дм. Стороны должны быть больше нуля. Существует множество пар чисел, которые удовлетворяют этому условию. Если предположить, что длины сторон выражены целыми числами, то возможны следующие варианты (исключая случай, когда стороны равны, так как это будет квадрат):

• Если одна сторона ($a$) равна 1 дм, то вторая ($b$) будет $10 - 1 = 9$ дм.
• Если одна сторона ($a$) равна 2 дм, то вторая ($b$) будет $10 - 2 = 8$ дм.
• Если одна сторона ($a$) равна 3 дм, то вторая ($b$) будет $10 - 3 = 7$ дм.
• Если одна сторона ($a$) равна 4 дм, то вторая ($b$) будет $10 - 4 = 6$ дм.

Возможны также и нецелые значения, например, 3,5 дм и 6,5 дм.
Ответ: стороны прямоугольной рамки могут быть, например, 1 дм и 9 дм, 2 дм и 8 дм, 3 дм и 7 дм, 4 дм и 6 дм.